你可以拒绝公司让你换签新公司的要求。以下是从不同角度为你进行的分析：
法律角度
劳动合同的相对性：
- 你与公司之间签订的劳动合同是具有法律效力的，它明确了双方的权利和义务。根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，劳动合同的变更（包括用人单位的变更）需要双方协商一致，并采用书面形式。
- 如果公司未经你同意，单方面要求你换签新公司，这实际上是对原劳动合同的变更，违反了劳动合同的相对性原则，你有权拒绝。
劳动者权益保护：
- 劳动者在劳动关系中享有平等的就业和选择职业的权利，以及取得劳动报酬、休息休假、获得劳动安全卫生保护等权利。
- 公司要求你换签新公司，可能涉及到你工作条件、劳动报酬、福利待遇等方面的变化，这些变化都可能影响到你的合法权益。因此，你有权拒绝这种未经协商一致的变更。
实际操作角度
与公司沟通：
- 如果你对公司要求换签新公司的决定有异议，首先可以尝试与公司进行沟通，了解公司提出这一要求的具体原因和背景。
- 在沟通过程中，你可以明确表达自己的立场和诉求，即拒绝未经协商一致的劳动合同变更。
保留证据：
- 在与公司沟通的过程中，建议你保留好相关的证据，如公司发出的换签通知、沟通记录等。这些证据在后续可能发生的劳动争议中将起到重要的作用。
寻求法律援助：
- 如果公司坚持要求你换签新公司，并且拒绝与你进行协商，你可以考虑寻求法律援助。作为专业律师，我可以为你提供法律咨询和代理服务，帮助你维护自己的合法权益。
可能的法律后果
如果公司违法解除劳动合同：
- 如果公司因为你拒绝换签新公司而违法解除劳动合同，你有权要求公司支付经济补偿金或赔偿金。具体金额将根据你的工作年限、工资水平等因素来确定。
如果公司未支付相关费用：
- 如果公司未按照法律规定支付你应得的经济补偿金或赔偿金，你可以通过劳动仲裁或诉讼等法律途径来维护自己的权益。
建议：面对公司要求换签新公司的情况，你应保持冷静，明确自己的立场和诉求。首先尝试与公司进行沟通协商，如果无法达成一致意见，再考虑寻求法律援助。如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。