结论前置：员工在面对公司要求重新与分公司签订劳动合同的情况时，有权拒绝，但具体是否拒绝以及拒绝后的法律后果，需根据实际情况和法律规定进行综合判断。以下是从不同角度的详细分析：

1. 劳动合同的连续性：

   • 根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，劳动合同是劳动者与用人单位之间确立劳动关系、明确双方权利和义务的协议。原劳动合同是员工与公司之间法律关系的直接证据，具有法律效力。
   • 若公司要求员工重新与分公司签订劳动合同，而分公司并非原劳动合同的签约方，这实际上是在变更劳动合同的主体。除非员工同意，否则公司不能单方面强制变更。

2. 员工拒绝的权利：

   • 员工有权拒绝公司提出的重新签订劳动合同的要求，特别是当这种要求没有合理的商业理由或违反了原劳动合同的约定时。
   • 如果员工拒绝，公司不能因此解除劳动合同或采取其他不利措施，否则可能构成违法解除劳动合同，员工有权要求公司支付赔偿金。

3. 可能的情况与建议：

   • 情况一：如果分公司是原公司的全资子公司或具有独立法人资格，且公司能够证明重新签订劳动合同是为了员工的利益（如更好的福利待遇、职业发展机会等），且员工同意，那么重新签订劳动合同可能是合法的。
   • 建议：在这种情况下，员工应仔细审查新合同的条款，确保自己的权益不受损害。如果新合同条款与原合同相比存在不利变化，员工有权拒绝签订。
   • 情况二：如果公司无法提供合理的理由，或者员工认为重新签订劳动合同会损害自己的权益（如降低工资、减少福利等），员工应坚决拒绝。
   • 建议：员工可以与公司进行沟通，表达自己的立场和担忧。如果公司坚持要求重新签订劳动合同，员工可以考虑向劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁，以维护自己的合法权益。

4. 法律后果：

   • 如果员工拒绝重新签订劳动合同，而公司因此解除劳动合同，员工有权要求公司支付经济补偿金或赔偿金。
   • 经济补偿金的具体数额根据员工在公司的工作年限和工资水平确定。赔偿金则是经济补偿金的两倍，适用于公司违法解除劳动合同的情况。

进一步思考：在面对公司要求重新签订劳动合同的情况时，员工应保持冷静和理性，仔细审查新合同的条款和条件。如果员工对法律条款或自己的权益存在疑问，可以寻求专业法律人士的帮助，以确保自己的决策是基于充分的信息和法律知识。

最后提醒：如果您在处理此类问题时遇到任何困难或疑问，可以直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供详细的法律建议和帮助。