被开除后，商场并不需要当场结清60岁老妈的工资。下面我将对此进行详细分析：

一. 工资支付的相关规定

1. 支付周期：根据《工资支付暂行规定》第七条，工资必须在用人单位与劳动者约定的日期支付。如遇节假日或休息日，则应提前在最近的工作日支付。这表明，工资的支付并不是基于员工被开除这一事件，而是按照双方约定的支付周期进行。

2. 离职时的工资支付：当员工离职时，包括被开除的情况，用人单位应当按照员工实际工作的天数和双方约定的工资标准，在离职时或者离职后的合理时间内支付工资。这并不意味着必须当场结清。

二. 针对60岁老妈的特殊情况

• 考虑到60岁老妈可能属于退休年龄的员工，其劳动关系可能受到特殊规定的影响。但无论如何，上述关于工资支付的基本规定仍然适用。即，工资的支付并不因员工被开除而必须当场进行。

三. 实际操作建议

1. 与用人单位沟通：建议60岁老妈或家属与用人单位沟通，了解具体的工资支付时间和方式。

2. 保留证据：如果用人单位拖延支付工资，应保留好相关证据，如工作记录、工资条等，以便后续维权。

综上所述，被开除后，商场并不需要当场结清60岁老妈的工资。工资的支付应按照双方约定的支付周期进行，或在离职后的合理时间内支付。如有进一步需要，您可以继续咨询我。