劳动者可以申请双倍工资，但需注意时效和具体情况。以下是对此问题的详细分析：

一、关于双倍工资的法律基础

根据《劳动合同法》的相关规定，用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。这是劳动者在未签订书面劳动合同情况下，可以主张双倍工资的法律基础。

二、关于时效问题

1. 一般时效：劳动者主张双倍工资的时效通常为一年，从劳动者知道或者应当知道权利被侵害之日起计算。也就是说，如果劳动者在入职后一年内未签订书面劳动合同，且未在一年内主张双倍工资，那么超过一年后，其主张双倍工资的权利可能会因时效过期而得不到支持。

2. 特殊情况：然而，在您描述的情况中，劳动者入职超过一年后签订了新合同。这里需要明确的是，新合同的签订是否意味着对之前未签订书面劳动合同期间的双倍工资权利的放弃或时效的中断。一般来说，新合同的签订并不直接导致之前未签订书面劳动合同期间的双倍工资权利的丧失，但劳动者仍需在时效期内主张。

   • 如果新合同签订后，劳动者未在一年内就之前未签订书面劳动合同期间主张双倍工资，那么这部分权利可能会因时效过期而得不到支持。
   • 如果新合同签订后，劳动者在一年内就之前未签订书面劳动合同期间主张了双倍工资，且符合其他法定条件，那么其主张可能会得到支持。

三、关于被迫离职与双倍工资的关系

劳动者因劳动纠纷被迫离职，并不影响其之前未签订书面劳动合同期间主张双倍工资的权利。但是，被迫离职本身可能涉及其他劳动权益的争议，如经济补偿金、赔偿金等，这些与双倍工资是独立的法律关系。

四、建议与行动

1. 收集证据：劳动者应收集与未签订书面劳动合同相关的证据，如工资条、工作证、考勤记录等，以证明其与用人单位存在劳动关系且未签订书面劳动合同。

2. 及时主张：劳动者应在时效期内及时向用人单位主张双倍工资，或向劳动仲裁机构申请仲裁。

3. 咨询专业律师：由于劳动纠纷涉及的法律问题较为复杂，劳动者在主张权利前最好咨询专业律师，以了解具体的法律程序和可能的风险。

总结来看，劳动者在入职超过一年未签订书面劳动合同后签订新合同，且因劳动纠纷被迫离职的情况下，仍有可能主张之前未签订书面劳动合同期间的双倍工资，但需注意时效和具体情况。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。