老人可依据《中华人民共和国民法典》的相关规定来追诉子女多年没给的赡养费。具体分析如下：

1. 法律依据：

   • 《中华人民共和国民法典》第二十六条规定：“成年子女对父母负有赡养、扶助和保护的义务。”这明确了成年子女对父母的赡养责任。
   • 《中华人民共和国民法典》第一千零六十七条进一步规定：“成年子女不履行赡养义务的，缺乏劳动能力或者生活困难的父母，有要求成年子女给付赡养费的权利。”这一条款为老人追诉子女赡养费提供了明确的法律依据。

2. 追诉权利：

   • 老人因子女不履行赡养义务而请求支付赡养费的，这是他们的合法权利。这种权利不受诉讼时效的限制，意味着老人可以在任何时候提出请求，要求子女支付未付的赡养费。

3. 追诉途径：

   • 如果子女拒绝支付赡养费，老人可以通过法律途径来维护自己的权益。他们可以向法院提起诉讼，要求子女支付应付的赡养费。在诉讼过程中，法院将根据双方的证据和法律规定来做出判决。

4. 实际操作建议：

   • 老人应收集相关证据，如与子女的沟通记录、生活困难的证明等，以支持自己的诉讼请求。
   • 在提起诉讼前，老人可以尝试与子女进行协商，看是否能够达成和解，避免不必要的法律纠纷。
   • 如果协商无果，老人应果断向法院提起诉讼，维护自己的合法权益。

综上所述，老人可依据《中华人民共和国民法典》的相关规定来追诉子女多年没给的赡养费。如果老人在这方面有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。