十多年没付赡养费，在法律上仍然是可以追诉的。以下是对此问题的详细分析：
一、法律基础与原则
赡养义务的持续性与身份属性：
- 根据《中华人民共和国民法典》第一千零六十七条，成年子女有赡养扶助父母的义务。这种义务是基于亲子关系而产生的，具有持续性和身份属性。父母的晚年生活依赖于稳定的经济保障，因此，请求支付赡养费不适用诉讼时效的规定，即不会因时间的流逝而自动消失。
不受诉讼时效限制：
- 民法典第一百九十六条明确规定，请求支付赡养费是不受诉讼时效限制的。这意味着，无论时隔多久，父母都有权向未支付赡养费的一方主张权利。
二、实际操作与法律途径
协商与诉讼：
- 如果双方能够协商一致，可以就赡养费的支付金额、支付方式等达成协议。若协商不成，父母（或由其他子女作为法定代理人）可以向法院提起诉讼，要求对方支付拖欠的赡养费。
法院判定：
- 在诉讼过程中，法院会根据父母的实际需要、子女双方的负担能力以及当地的实际生活水平等因素，综合判定赡养费的数额，并要求未支付方补齐之前未支付的部分。
三、可能面临的挑战与建议
证据收集：
- 在实际操作中，证据的收集是一个重要环节。为了证明对方长期未支付赡养费及具体数额，需要提供充分的证据支持，如银行转账记录、收据、证人证言等。如果缺乏这些证据，可能会增加追诉的难度。
及时行动：
- 虽然请求支付赡养费不受诉讼时效的限制，但为了尽快解决纠纷，保障父母的合法权益，建议一旦发现对方未支付赡养费，就及时采取行动，通过协商或诉讼等途径追讨。
考虑实际情况：
- 在追讨赡养费时，也需要考虑子女的实际情况。如果子女确实存在经济困难，无法支付赡养费，父母可以与其协商，寻求其他解决方案，如降低赡养费标准、分期支付等。
四、特殊情况说明
- 如果父母已经去世，那么他们自然无法再追讨拖欠的赡养费。但是，如果父母在世时未追讨，而子女在父母去世后意识到这一问题，仍然可以尝试通过法律途径追讨，尽管这可能面临更大的挑战。
总结与建议：
十多年没付赡养费在法律上仍然是可以追诉的。为了保障父母的合法权益，建议一旦发现对方未支付赡养费，就及时采取行动，通过协商或诉讼等途径追讨。同时，在追讨过程中，要注意收集充分的证据，并考虑子女的实际情况，寻求合理的解决方案。如果你在此过程中遇到任何法律问题或需要进一步的帮助，请随时向我咨询。