老人去世后，通常不能再以其名义起诉索要赡养费，但在特定情况下，老人的法定继承人或已尽赡养义务的子女有权提起相关诉讼或追偿。以下是对这一问题的详细分析：
一、法律规定的诉讼主体资格
根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，自然人从出生时起到死亡时止，具有民事权利能力，依法享有民事权利，承担民事义务。因此，当老人去世时，其民事权利能力随之消灭，意味着作为诉讼主体的资格丧失，通常不可以再起诉索要赡养费。
二、可能的特殊情况及处理方式
追偿已支付的赡养费用：
- 若老人在世时，某些子女未尽到赡养义务，而由其他子女承担了全部的赡养责任，那么在老人去世后，尽到了赡养义务的子女有权向未履行赡养义务的子女追偿其应负担的赡养费用。这是基于公平原则和赡养义务的分担原理。
遗产分配与赡养义务的关系：
- 在老人去世后，如果子女未尽赡养义务，法院在分割遗产时可能会考虑这一因素，不赡养老人或未按约定赡养老人的子女可能少分甚至不分遗产。这是法律对赡养义务履行情况的直接体现和约束。
已获法院判决且判决尚未履行的情况：
- 如果老人在去世前已经就未支付的赡养费提起了诉讼，并且法院作出了要求支付赡养费的判决，而赡养人尚未履行该判决义务，那么老人的继承人可以基于这份生效的法院判决向法院申请强制执行。执行所得款项将作为老人遗产的一部分进行处理。
侵权责任的追究：
- 如果子女在老人生前未履行赡养义务，导致老人的合法权益受到损害（如生活困难、医疗无着等），老人的法定继承人有权在诉讼时效范围内提起诉讼，要求子女承担侵权责任，并赔偿因未得到赡养而造成的损失。这是基于保护老年人合法权益和维护社会公平正义的原则。
三、建议与注意事项
- 及时咨询专业律师：在遇到此类问题时，由于每个具体案件的情况都有所不同，涉及的法律问题和处理方式也可能存在差异。因此，建议及时向我咨询，以便根据实际情况获得准确的法律建议和指导。
- 保留相关证据：如果老人在世时已经就赡养费问题提起了诉讼或存在其他相关证据（如书面协议、遗嘱、录音录像等），请务必妥善保留这些证据，以便在需要时提供证明。
- 注意诉讼时效：在提起相关诉讼或追偿时，请注意法律规定的诉讼时效期间，以免因超过时效而丧失胜诉权。
综上所述，老人去世后通常不能再以其名义起诉索要赡养费，但在特定情况下，老人的法定继承人或已尽赡养义务的子女有权提起相关诉讼或追偿。如果您遇到了类似的情况，请直接向我咨询，以便获得更准确的法律建议和帮助。