赡养费是可以依法追索的，且该权利不受诉讼时效的限制。以下从不同角度为您详细分析：

一、法律依据

根据《中华人民共和国民法典》的相关规定：

1. 赡养义务：第一千零六十七条明确规定，成年子女不履行赡养义务的，缺乏劳动能力或者生活困难的父母，有要求成年子女给付赡养费的权利。这确立了子女赡养父母的法定义务，以及父母在特定条件下的权利。

2. 诉讼时效的特殊性：第一百九十六条特别指出，请求支付抚养费、赡养费或者扶养费的，不适用诉讼时效的规定。这意味着，父母追讨赡养费的权利不受时间限制，无论过去多久，都可以依法要求子女支付未履行的赡养费用。

二、追索条件与流程

虽然法律上无诉讼时效限制，但追索赡养费仍需满足以下条件，并遵循一定流程：

1. 证据充分：

   • 必须收集足够证据来证明双方父母子女关系，如出生证明、户口簿等。
   • 证明自己生活困难需要赡养，以及子女未履行或未完全履行赡养义务，如生活费用支出凭证、医疗费用票据等。

2. 及时行动：

   • 尽管法律无明确时效限制，但考虑到证据保存、证人记忆等因素，仍建议尽快采取行动，避免因拖延导致证据丢失或难以收集，影响诉讼结果。

3. 诉讼流程：

   • 向有管辖权的人民法院提交起诉状和相关证据。
   • 法院受理后会依法进行审理，并作出判决。
   • 如获得胜诉判决，子女仍不履行支付义务，可向法院申请强制执行。

三、实际操作建议

1. 友好沟通：在采取法律行动前，建议父母先尝试与子女进行友好沟通，协商解决赡养费问题。这有助于维护家庭和谐，避免不必要的法律纠纷。

2. 寻求专业帮助：如果协商无果，或者子女拒绝履行赡养义务，父母可以依法向法院提起民事诉讼。在此过程中，寻求专业律师的帮助是非常重要的。律师可以提供法律咨询、代理诉讼等服务，确保父母的合法权益得到维护。

3. 考虑家庭关系：追索赡养费不仅是法律问题，还涉及家庭关系和情感因素。在采取法律行动时，应充分考虑家庭和谐与亲情关系，尽量减少对家庭关系的负面影响。

四、法律后果

如果子女拒不执行法院的判决，法院有权采取一系列强制措施来保障判决的执行。这些措施包括但不限于冻结银行账户、查封财产等。甚至在某些严重情况下，子女还可能面临刑事责任的追究。因此，通过法律手段追索赡养费不仅合法合规，而且具有强大的执行力和威慑力。

总结：面对赡养费问题，父母应当积极运用法律武器来维护自己的合法权益。通过法律途径追索赡养费不仅符合法律法规的规定，也是确保自身晚年生活得到妥善安排的有效方式。如果您在此过程中遇到任何问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。