结论：一般情况下，人死后不能追索赡养费，因为赡养义务随着被赡养人的去世而终止。但在特定情况下，如老人在世时已就未支付的赡养费提起诉讼并获得法院判决，且判决尚未履行，老人的继承人可以依法申请强制执行。

详细分析：

1. 赡养费的性质与终止：

   • 赡养费是子女基于家庭关系中的法定扶养义务，为无法维持正常生活或因年老、疾病等原因需要经济支持的父母所支付的费用。其目的在于保障父母在晚年能够获得基本的生活条件，且通常发生在父母生前。
   • 当父母去世时，其民事主体资格消灭，赡养义务所指向的对象已不存在，因此原有的权利义务关系也随之终止。这意味着，在正常情况下，父母去世后无法再作为适格的原告提起要求追索以前赡养费的诉讼。

2. 未支付赡养费的处理：

   • 如果父母在世时存在未支付的赡养费情况，由于父母的去世，相关赡养债务不再具备可追讨性，即不能再通过法律途径要求子女支付这部分费用。
   • 但是，如果父母在去世前已经就未支付的赡养费提起了诉讼，并且法院作出了要求支付赡养费的判决，而赡养人尚未履行该判决义务，那么父母的继承人可以基于这份生效的法院判决向法院申请强制执行。执行所得款项将作为父母遗产的一部分进行处理。

3. 遗产继承中的考量：

   • 虽然不能直接追索赡养费，但在遗产继承过程中，若子女未尽赡养义务，法院可能会考虑这一因素，适当减少其应继承的遗产份额。但这并非直接追索赡养费，而是对遗产分配的一种调整。

4. 特殊情况下的法律责任：

   • 在某些极端情况下，如子女长期未履行赡养义务导致父母生活极度困难甚至死亡，父母的继承人或法定代理人可能会根据相关法律法规提起诉讼，要求子女承担相应的法律责任。这时，法院会根据具体情况进行审理，并作出相应的判决。但这种情况下的法律责任并非直接追索赡养费，而是可能涉及侵权责任或其他法律责任的承担。

建议：

• 如果您作为父母，在世时遇到子女未履行赡养义务的情况，应及时通过法律途径维护自己的权益，如向居民委员会、村民委员会以及所在单位寻求调解，或者直接向人民法院提起诉讼。
• 如果您作为父母的继承人，发现父母在世时存在未支付的赡养费情况，且父母已经去世，但生前已就赡养费问题提起了诉讼并获得了法院判决，您可以依法向法院申请强制执行。
• 在处理此类问题时，建议您咨询专业律师，以确保您的权益得到充分保护。

法律后果：

• 如果子女未履行赡养义务，且父母在世时未及时主张权利，父母去世后将无法再追索这部分赡养费。
• 如果子女未履行法院判决的赡养义务，父母的继承人可以申请强制执行，子女可能面临被强制执行财产、限制高消费等法律后果。
• 在极端情况下，如子女长期未履行赡养义务导致父母死亡，子女可能承担侵权责任或其他法律责任。