父母有权追索以前没有履行的赡养费，且该权利不受时间限制。以下是对此问题的详细分析：
一、法律依据与法理分析
《中华人民共和国民法典》的相关规定
- 第一千零六十七条：明确规定了成年子女不履行赡养义务时，缺乏劳动能力或者生活困难的父母，有要求成年子女给付赡养费的权利。这一条款确立了父母要求子女支付赡养费的法定权利，且该权利不因时间的推移而消灭。
- 第一百九十六条：指出请求支付抚养费、赡养费或扶养费不适用诉讼时效的规定。这意味着，父母在任何时候都有权要求子女支付未履行的赡养费，不受时间限制。
赡养费请求权的性质与诉讼时效的适用
- 赡养费请求权是基于身份关系产生的给付请求权，具有持续性。身份关系的存续决定了赡养义务的持续性，因此赡养费的给付不受时间限制。
- 由于赡养费请求权的特殊性，其不适用一般的诉讼时效规定，确保了父母在任何时候都能维护自己的合法权益。
二、实际操作中的考虑因素
- 证据收集：在追索以前未履行的赡养费时，父母需要提供相应证据证明子女存在未履行赡养义务的事实。这可能包括银行转账记录、收据、证人证言等。
- 法院综合判断：法院在审理此类案件时，会根据双方的经济状况、赡养能力、历史赡养情况等因素进行综合判断。这意味着，虽然父母有权追索，但具体数额和支付方式可能会根据实际情况进行调整。
三、特殊情况下的处理
- 老人去世后的处理：如果老人在世时未追索赡养费，去世后其继承人或法定代理人一般不能直接追索生前的赡养费。但是，如果老人在世时已经就赡养费问题提起了诉讼，并且法院作出了判决，但子女仍未按照判决支付相应费用，那么老人的继承人可以作为权利人，依据生效判决向法院申请强制执行。
- 双方协商一致或存在书面协议：如果子女与被赡养人之间就赡养费的支付问题达成了书面协议，且协议中明确规定了赡养费的支付标准和时间，那么被赡养人可以依据协议要求子女支付拖欠的赡养费。
四、建议与总结
- 及时咨询与行动：如果父母发现子女未履行赡养义务，应及时咨询专业律师（即我），了解自己的权利和可行的法律途径，并尽快采取行动，以避免证据灭失或诉讼时效等问题。
- 保留证据：在日常生活中，父母应保留好与赡养费相关的证据，如银行转账记录、收据等，以便在需要时提供证明。
- 法律途径维护权益：如果子女拒不履行赡养义务，父母可以通过法律途径来维护自己的合法权益，包括提起诉讼或申请强制执行等。
综上所述，父母追索以前没有履行的赡养费是有明确的法律依据和法理支持的。在实际操作中，建议遇到类似问题的父母及时向我咨询，收集相关证据，并通过法律途径来维护自己的合法权益。