结论前置：可以诉请过去的赡养费，且该权利不受诉讼时效的限制。

详细分析：

1. 法律依据：

   • 根据《中华人民共和国民法典》第一千零六十七条的规定，成年子女不履行赡养义务的，缺乏劳动能力或者生活困难的父母，有要求成年子女给付赡养费的权利。这一条款明确规定了子女对父母的赡养义务，以及父母在特定条件下的权利。
   • 同时，《中华人民共和国民法典》第一百九十六条也明确指出，请求支付抚养费、赡养费或者扶养费的权利不适用诉讼时效的规定。这意味着，无论何时，只要父母认为子女未履行赡养义务，他们都有权向法院提起诉讼，要求子女支付过去的赡养费用。

2. 诉讼过程与证据准备：

   • 诉讼主体：父母作为原告，可以向有管辖权的人民法院提起诉讼，通常是子女住所地的法院。
   • 证据要求：在诉讼过程中，父母需要准备充分的证据来支持其主张。这些证据可能包括：
     • 自身经济困难的证明，如低保证、医疗费用单据等，以证明生活困难、缺乏经济来源；
     • 子女未履行赡养义务的相关证据，如沟通记录显示子女拒绝支付赡养费，或者法院判决书、赡养协议等证明子女有赡养义务但未按约定履行的材料；
     • 父母的生活开销和医疗等费用清单，以证明其赡养需求的实际存在。

3. 法院审理与判决：

   • 法院会根据父母提供的证据以及子女的答辩情况，进行审理和判决。如果判定子女确实未履行赡养义务，法院会要求子女支付一定金额的赡养费，包括之前拖欠未付的部分。
   • 在判决时，法院会综合考虑多种因素，如当地的经济水平、被赡养人的实际需求（如医疗费用、生活成本等）、赡养人的经济能力等，来确定赡养费的支付标准和金额。

4. 实际案例与操作建议：

   • 以实际案例来说，如果有一位年迈的父母，因子女长期未履行赡养义务，导致生活困难，他们完全有权向法院起诉，要求子女支付过去几年的赡养费。法院在审理此类案件时，会依法支持父母的诉求，判决子女补付相应的赡养费用。
   • 在实际操作中，建议父母在提起诉讼前，先与子女进行沟通协商，尝试通过和解的方式解决纠纷。如果协商无果，再考虑通过法律途径维护自己的权益。同时，父母在准备证据时，应尽可能全面、详细地收集相关材料，以支持自己的主张。

总结：

诉请过去的赡养费是父母的合法权益，且该权利不受诉讼时效的限制。在实际操作中，父母应根据自身情况和子女的经济状况，通过法律途径合理维护自己的权益。如果面临子女不履行赡养义务的情况，父母应勇敢站出来，通过法律手段确保自己的基本生活需求得到满足。如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。