可以起诉要求之前的赡养费，且该权利不受诉讼时效限制。以下从法律背景、证据要求、法律后果三个角度进行详细分析：
一、法律背景
根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，成年子女对父母负有赡养、扶助和保护的义务。这是法律规定的强制性义务，不得因任何原因而免除。当父母因缺乏劳动能力或生活陷入困境时，他们有权要求子女给付赡养费，以保障其基本生活需求。这一权利是法律明确赋予的，并且具有持续性，即无论过去多久，只要子女未履行赡养义务，父母都有权主张相应的赡养费用。
特别地，《中华人民共和国民法典》第一百九十六条明确指出，请求支付抚养费、赡养费或者扶养费等权利不受诉讼时效的限制。这意味着，父母在任何时候，只要认为子女未履行赡养义务，都可以向法院提起诉讼，要求子女支付过去的赡养费用。
二、证据要求
为了支持自己的主张，父母在起诉要求之前的赡养费时，需要提供相关证据来证明子女未履行赡养义务以及自己确实存在需要子女支付赡养费以维持生活的情况。这些证据可能包括：
三、法律后果
在司法实践中，法院会根据父母的实际生活需要、子女的经济状况以及过往的赡养情况等因素，综合判断并确定子女应支付的赡养费数额。如果父母能够提供充分的证据证明子女未履行赡养义务，并且自己确实存在生活困难，那么法院很可能会判决子女支付过去的赡养费用。
举例说明：假设一位老人因子女长期未履行赡养义务，导致生活陷入困境。老人可以向法院提起诉讼，要求子女支付过去的赡养费用。在诉讼过程中，老人需要提供上述相关证据来支持自己的主张。如果法院认定老人提供的证据充分且确实存在生活困难，那么法院很可能会判决子女支付相应的赡养费用。
综上所述，起诉要求之前的赡养费是合法的，并且该权利不受诉讼时效的限制。如果面临子女不履行赡养义务的情况，父母应勇敢站出来，通过法律途径维护自己的合法权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。