结论前置：成年子女在特定情况下有权起诉追索未成年时期拖欠的抚养费，但一般情况下，由于父母对子女的抚养义务至子女十八周岁为止，成年后原则上不能再就成年前未支付的抚养费单独起诉要求支付。以下是对此问题的详细分析：

一、一般情况分析

根据法律规定，父母对子女的抚养义务一般持续至子女十八周岁。当子女成年后，即被视为具备完全民事行为能力，可以独立生活，此时父母的抚养义务已经完成。因此，在正常情况下，成年子女不能再就未成年时期未支付的抚养费单独提起诉讼要求支付。

二、特殊情形分析

尽管一般情况下成年子女不能起诉索要抚养费，但在以下特殊情形下，成年子女仍有权起诉要求父母支付抚养费：

1. 尚在校接受高中及其以下学历教育：

   • 即便子女已经成年，但如果他们仍在校接受高中及其以下学历教育，并且没有独立生活的能力和条件，那么他们仍然需要父母的抚养支持。在这种情况下，成年子女可以起诉要求父母支付抚养费。

2. 丧失或未完全丧失劳动能力等非因主观原因而无法维持正常生活：

   • 如果成年子女因患有严重疾病、残疾或其他非主观原因导致无法通过自身劳动获得足够收入以维持基本生活，且父母有给付能力，那么父母依然有责任负担必要的抚养费。此时，成年子女可以依法起诉要求父母支付抚养费。

三、法律依据与诉讼时效

• 法律依据：我国《民法典》明确规定，父母不履行抚养义务的，未成年子女或者不能独立生活的成年子女，有要求父母给付抚养费的权利。同时，《民法典》也指出，请求支付抚养费不适用诉讼时效的规定，这意味着追索抚养费不受时间限制。但需注意，对于成年子女追要抚养费，如果存在可追要的情形，且涉及具体金额的确定等，可能涉及诉讼时效在具体案件中的适用问题，不过通常追讨抚养费的核心权利不受普通诉讼时效限制。

• 诉讼时效的特殊说明：虽然追索抚养费的权利本身不受诉讼时效限制，但在实际操作中，如果成年子女要追讨未成年时期的抚养费，需要提供充分的证据证明父母确实存在拖欠抚养费的行为，以及自己因父母拖欠抚养费而遭受了实际损失。法院会根据具体情况和证据来判定是否支持成年子女的诉求。

四、实际操作建议

1. 收集证据：成年子女在起诉追索抚养费前，应尽可能收集相关证据，如父母收入情况、抚养协议（如有）、未支付抚养费的记录、自己因父母拖欠抚养费而遭受的实际损失等。

2. 咨询律师：由于法律问题具有复杂性和专业性，建议成年子女在起诉前咨询专业律师，以获取更具体的法律建议和帮助。

3. 提起诉讼：如果协商无果，成年子女可以向人民法院提起诉讼，要求父母支付拖欠的抚养费。在诉讼过程中，应积极配合法院的工作，提供必要的证据和材料。

总结：成年子女在特定情况下是有权起诉追讨未成年时拖欠的抚养费的，如尚在校接受高中及其以下学历教育或因非主观原因无法维持正常生活等。但在一般情况下，由于父母对子女的抚养义务已经完成，因此成年子女不能再就成年前未支付的抚养费单独提起诉讼。如有具体法律问题或需要进一步的帮助，请直接向我咨询。