结论前置：父母去世后，子女之间一般不存在赡养费的问题，因为赡养费是基于父母与子女之间的赡养关系而产生的，父母去世后，这种赡养关系自然终止。不过，若存在特殊情况，如父母生前有未分割的财产或存在遗嘱指定等，可能会间接涉及到与兄弟姐妹之间的财产分配或经济往来问题，但这并不等同于索要赡养费。

详细分析：

1. 赡养费的基本概念：

   • 赡养费是指子女在经济上为父母提供必要的生活费用，这是基于父母与子女之间的赡养关系而产生的法律义务。当父母去世后，这种赡养关系自然终止，因此，从法律上讲，父母去世后，子女之间不存在相互索要赡养费的问题。

2. 父母去世后的财产处理：

   • 父母去世后，其遗产将按照法定继承或遗嘱继承的方式进行分配。如果父母生前有未分割的财产，或者存在遗嘱指定某些财产由特定子女继承，那么这可能会引发子女之间的财产分配问题。但这种情况下的经济往来，是基于财产继承权，而非赡养义务，因此并不等同于索要赡养费。

3. 特殊情况下的经济支持：

   • 在某些特殊情况下，如某个子女因残疾、疾病等原因无法独立生活，且其他子女经济条件较好，那么从道德和亲情的角度出发，其他子女可能会自愿给予一定的经济支持。但这种支持是出于亲情和道德考虑，而非法律义务，因此也不构成索要赡养费。

4. 法律建议：

   • 如果父母去世后，子女之间因财产分配或经济往来等问题产生纠纷，建议首先通过协商、调解等方式解决。如果协商、调解无果，可以寻求法律途径解决，如向法院提起诉讼。但需要注意的是，诉讼应当基于明确的法律事实和法律依据，而非模糊的“索要赡养费”等诉求。

后续行动建议：

• 如果您或您的家人遇到类似问题，建议首先收集相关证据，如父母的遗嘱、财产证明、子女之间的经济往来记录等。
• 然后，尝试与兄弟姐妹进行友好协商，寻求妥善解决方案。
• 如果协商无果，可以考虑咨询专业律师，了解具体的法律途径和诉讼策略。

如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供详细的法律建议。