父母当然有权追讨赡养费，且该权利不受诉讼时效的限制。以下是从多个角度对这一问题的详细分析：
一、法律层面
法定义务与权利：
- 根据《中华人民共和国民法典》第一千零六十七条的规定，成年子女不履行赡养义务的，缺乏劳动能力或者生活困难的父母，有要求成年子女给付赡养费的权利。这明确规定了子女赡养父母的法定义务，以及父母在特定条件下的权利。
诉讼时效的特殊性：
- 同样依据《中华人民共和国民法典》第一百九十六条，请求支付赡养费不适用诉讼时效的规定。这意味着，无论子女未履行赡养义务的时间有多长，父母都有权在任何时候通过法律途径追讨赡养费。
二、实际操作层面
协商解决：
- 在追讨赡养费之前，父母可以尝试与子女进行友好沟通，协商解决赡养费问题。这有助于维护家庭关系的和谐，同时避免不必要的法律纠纷。
法律途径：
- 如果协商无果，父母可以依法向法院提起民事诉讼，请求法院介入处理。法院在审理此类案件时，会综合考虑父母的实际生活需要、子女的经济状况以及双方的实际情况等因素，作出公正的判决。
- 判决通常会确定子女应支付的赡养费数额，并责令其按时足额支付。若子女拒不执行判决，法院有权采取一系列强制措施来保障判决的执行，如冻结银行账户、查封财产等。
三、赡养费的范畴
- 赡养费并不仅限于基本的生活费用，还可能包括老年人的生病治疗费用、生活不能自理时的护理费用、住房费用、必要的精神消费支出以及保险金费用等。父母在追讨赡养费时，可以根据实际情况提出全面而合理的诉求。
四、案例分析
- 以李大爷为例，他年逾古稀，体弱多病，生活困难，但儿子多年来未尽赡养义务。在这种情况下，李大爷完全有权向法院起诉，要求儿子支付过去几年的赡养费。法院在审理此案时，会综合考虑李大爷的实际需求、儿子的经济状况等因素，最终判决儿子补付相应的赡养费用。
五、建议与提醒
- 保留证据：在追讨赡养费的过程中，父母应保留好相关证据，如子女的收入证明、自己的生活困难证明等，以便在诉讼中证明自己的诉求。
- 及时行动：虽然追讨赡养费不受诉讼时效的限制，但父母仍应及时采取行动，避免子女转移财产或逃避法律责任。
- 维护家庭关系：在追讨赡养费的同时，父母也应尽量维护与子女的家庭关系，通过沟通、协商等方式解决问题，避免家庭矛盾进一步激化。
综上所述，父母追讨赡养费是合法且可行的，且该权利不受诉讼时效的限制。在实际操作中，父母应根据自身情况和子女的经济状况，通过法律途径合理维护自己的权益。如果你有任何关于婚姻家庭领域的法律问题，都可以直接向我咨询。