老人去世后，一般不能直接以老人的名义起诉不赡养的子女索要赡养费，因为老人的民事主体资格已随其死亡而消灭。但在特定情况下，老人的近亲属或法定继承人可以依法提起诉讼，维护老人的合法权益。以下是对这一问题的详细分析：
一、一般情况分析
诉讼主体资格丧失：
- 根据《中华人民共和国民事诉讼法》的相关规定，原告必须是与本案有直接利害关系的公民、法人和其他组织。老人去世后，其作为民事主体的资格随之消灭，不再具备作为原告进行诉讼的能力。
- 同时，《中华人民共和国民法典》也明确规定，民事权利能力始于出生，终于死亡。因此，老人去世后，其被赡养的权利也随之终止，无法再以老人的名义提起诉讼。
赡养义务的自然终止：
- 赡养义务是基于父母与子女之间的特定身份关系而产生的，旨在保障老人生前的生活需求和权益。老人去世后，赡养义务所指向的对象不复存在，赡养义务也就自然终止。
二、特殊情况及处理方式
追偿已支付的赡养费用：
- 若老人在世时，某些子女未尽到赡养义务，而由其他子女承担了全部的赡养责任，那么在老人去世后，尽到了赡养义务的子女有权向未履行赡养义务的子女追偿其应负担的赡养费用。这是基于公平原则和赡养义务的分担原理。
遗产分配与赡养义务的关系：
- 在老人去世后，如果子女未尽赡养义务，法院在分割遗产时可能会考虑这一因素，不赡养老人或未按约定赡养老人的子女可能少分甚至不分遗产。这是法律对赡养义务履行情况的直接体现和约束。
侵权责任的追究：
- 如果子女在老人生前未履行赡养义务，导致老人的合法权益受到损害（如生活困难、医疗无着等），老人的法定继承人有权在诉讼时效范围内提起诉讼，要求子女承担侵权责任，并赔偿因未得到赡养而造成的损失。这是基于保护老年人合法权益和维护社会公平正义的原则。
三、法律建议与操作要点
收集证据：
- 在处理此类问题时，应首先收集充分的证据来支持自己的主张。这包括老人生前的遗愿、子女的赡养情况、老人的生活状况等。证据是诉讼成功的关键。
咨询专业律师：
- 虽然我已经为你提供了详细的法律分析，但每个案件的具体情况都有所不同。因此，在处理此类问题时，建议及时向我咨询，以便根据实际情况获得准确的法律建议和指导。
考虑诉讼时效：
- 在提起诉讼时，应注意诉讼时效的问题。根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，向人民法院请求保护民事权利的诉讼时效期间通常为三年。因此，应在诉讼时效期间内提起诉讼，以免丧失胜诉权。
总结来说，虽然老人去世后一般不能直接以老人的名义起诉不赡养的子女索要赡养费，但在特定情况下，老人的近亲属或法定继承人仍可以通过法律途径来维护老人的合法权益。在处理此类问题时，应充分了解相关法律法规和实践操作要点，以确保合法权益得到有效保护。如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。