针对您提出的“不养老人要起诉吗”这一问题，我可以明确地告诉您，如果子女不履行赡养老人的义务，老人是有权利通过法律途径来维护自己权益的，包括起诉子女要求其履行赡养义务。

首先，从法律层面来看，《中华人民共和国老年人权益保障法》明确规定了赡养人的义务。其中，第十九条第二款指出，赡养人不履行赡养义务时，老年人有要求赡养人给付赡养费等权利。这意味着，如果子女不赡养老人，老人可以依法要求子女支付赡养费。此外，该法第十五条还规定，赡养人对患病的老年人应当提供医疗费用和护理，进一步明确了赡养人的责任。

其次，如果赡养人拒绝履行赡养义务，且情节恶劣，还可能触犯《中华人民共和国刑法》中的遗弃罪。根据该法第二百六十一条的规定，对于年老、年幼、患病或者其他没有独立生活能力的人，负有扶养义务而拒绝扶养，情节恶劣的，将处五年以下有期徒刑、拘役或者管制。

在实际操作中，如果老人遇到子女不赡养的情况，可以先尝试通过家庭调解、村委会或居委会调解等方式解决问题。如果调解无果，老人可以向当地法律援助中心申请法律援助，或者直接向法院提起诉讼。在诉讼过程中，法院会根据实际情况判决子女履行赡养义务，包括支付赡养费、提供医疗费用和护理等。

以您提供的两个案例为例，张大爷和李老汉都因为子女不赡养而选择了法律途径来维护自己的权益。在张大爷的案例中，经过法律援助中心的帮助和法院的审理调解，四个子女最终达成了赡养协议。而在李老汉的案例中，检察机关支持起诉，最终也促使子女与老人达成了和解协议。

综上所述，如果子女不赡养老人，老人完全有权利通过法律途径来维护自己的权益。这不仅是对老人自身权益的保障，也是对社会公德和法律尊严的维护。因此，我建议您如果遇到类似情况，可以考虑通过法律途径来解决问题。