合同制教师连续签订二次后可签无固定期限合同吗？

答案是：在满足一定条件下，合同制教师连续签订二次固定期限合同后，可以签订无固定期限合同。

具体条件分析如下：

1. 连续订立二次固定期限劳动合同：

   • 根据《中华人民共和国劳动合同法》的规定，当用人单位（如学校）与劳动者（如合同制教师）已经连续订立了两次固定期限劳动合同，并且劳动者没有违反《劳动合同法》第三十九条（如严重违反用人单位规章制度）和第四十条第一项、第二项（如不能胜任工作且经过培训或调整岗位仍不能胜任）的规定时，若劳动者提出或者同意续订、订立劳动合同，并明确要求签订无固定期限劳动合同，则用人单位应当与其订立无固定期限劳动合同。

2. 其他可能影响的情况：

   • 如果劳动者存在上述《劳动合同法》第三十九条和第四十条第一项、第二项规定的情形，或者劳动者主动提出订立固定期限劳动合同，那么即使满足连续订立二次固定期限劳动合同的条件，第二次续签的合同也不一定是无固定期限的。
   • 另外，无固定期限劳动合同的订立需要双方协商一致，并在合同中明确约定无确定终止时间。

总结与建议：

• 合同制教师在连续签订二次固定期限合同后，若希望签订无固定期限合同，应首先确保自己符合相关法律规定的条件。
• 在与用人单位协商续签合同时，应明确表达自己的意愿，并要求用人单位按照法律规定与自己订立无固定期限劳动合同。
• 如果用人单位拒绝或提出不合理条件，合同制教师可以考虑通过法律途径维护自己的合法权益。

希望这个回答能对你有所帮助。如果你还有其他关于劳动合同或法律方面的问题，欢迎随时向我咨询。