针对您提出的“劳动合同到期工作满10年且续签了5次，现在单位不愿签无固定期限如何应对”的问题，以下是我为您提供的详细解答：
一、明确法律权益
首先，根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，当您在某一用人单位连续工作满十年时，您有权提出续订或订立无固定期限劳动合同。除非您主动提出订立固定期限劳动合同，否则用人单位应当与您签订无固定期限劳动合同。
二、应对策略
与用人单位协商：
- 您可以首先与用人单位进行友好协商，明确表达您希望签订无固定期限劳动合同的意愿，并了解用人单位不愿签订的具体原因。
- 在协商过程中，您可以强调您的合法权益以及签订无固定期限劳动合同的法律依据，争取用人单位的理解和支持。
保留证据，以备不时之需：
- 在与用人单位协商的过程中，建议您保留好所有相关的书面证据，如邮件、聊天记录、会议记录等，以便在后续可能发生的劳动争议中作为证据使用。
寻求法律援助或申请仲裁：
- 如果协商无果，且用人单位仍然拒绝签订无固定期限劳动合同，您可以考虑寻求法律援助，如咨询专业律师或向当地劳动仲裁机构申请仲裁。
- 在申请仲裁时，您需要提交相关的证据材料，并详细阐述您的诉求和法律依据。仲裁机构将依法进行裁决，维护您的合法权益。
主张经济补偿：
- 如果用人单位因不愿签订无固定期限劳动合同而与您解除劳动合同，您有权要求用人单位支付经济补偿。经济补偿的标准按您在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资（劳动合同解除或终止前十二个月的平均工资）。
向劳动监察部门投诉：
- 您还可以向当地劳动监察部门投诉用人单位的违法行为，要求劳动监察部门对用人单位进行调查和处理。劳动监察部门将依法对用人单位进行监管，确保法律法规得到有效执行。
三、注意事项
- 在整个过程中，请保持冷静和理性，避免采取过激行为或言辞，以免影响您的合法权益。
- 及时了解并关注相关的法律法规和政策变化，以便更好地维护自己的权益。
综上所述，当您面临劳动合同到期且工作满10年用人单位不愿签订无固定期限劳动合同的情况时，您可以通过与用人单位协商、保留证据、寻求法律援助或申请仲裁、主张经济补偿以及向劳动监察部门投诉等方式来维护自己的合法权益。希望这些建议能对您有所帮助。