连续签订五次固定期限劳动合同后，公司不愿意签无固定期限劳动合同，但员工继续上班的情况，法律上视为双方已建立无固定期限劳动合同关系。下面我为您详细解释：

1. 法律依据：

   • 根据《劳动合同法实施条例》第十一条，对于无固定期限劳动合同的内容，双方应当协商确定；协商不一致的，依照《劳动合同法》第十八条的规定执行。
   • 《劳动合同法》第十八条规定，协商不成的，适用集体合同规定；没有集体合同或者集体合同未规定劳动条件等标准的，适用国家有关规定。
   • 参照《最高人民法院关于审理劳动争议案件适用法律若干问题的解释》（法释[2001]14号）第十六条第二款，用人单位应当与劳动者签订无固定期限劳动合同而未签订的，人民法院可以视为双方之间存在无固定期限劳动合同关系，并以原劳动合同确定双方的权利义务关系。

2. 具体分析：

   • 在您已经与公司连续签订了五次固定期限劳动合同的情况下，根据法律规定，您有权要求公司签订无固定期限劳动合同。
   • 如果公司拒绝签订无固定期限劳动合同，但您继续在公司上班，且公司未提出异议，那么法律上视为双方已经建立了无固定期限劳动合同关系。
   • 在这种情况下，您的权益受到法律保护，公司不能随意解除与您的劳动关系，且应当按照原劳动合同或国家相关规定确定您的劳动条件、薪酬待遇等。

3. 法律建议：

   • 如果您希望明确双方的无固定期限劳动合同关系，可以与公司进行沟通，要求公司签订书面的无固定期限劳动合同。
   • 如果公司拒绝签订，您可以考虑向当地劳动监察部门投诉，或者依法申请劳动仲裁，以维护自己的合法权益。

总之，即使公司不愿意签订无固定期限劳动合同，但只要您继续在公司上班且公司未提出异议，法律上视为双方已经建立了无固定期限劳动合同关系。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。