工厂无故辞退员工属于违法解除劳动合同，依法需要支付赔偿金。赔偿金计算具体如下：
赔偿金标准：
- 赔偿金为经济补偿标准的二倍。
- 经济补偿按劳动者在本单位工作的年限，以每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。
月工资计算：
- 月工资指劳动合同解除或终止前十二个月的平均工资，包括计时工资、计件工资以及奖金、津贴等货币性收入。
- 若劳动者月工资高于当地职工月平均工资三倍的，经济补偿的标准按职工月平均工资三倍的数额支付，向其支付经济补偿的年限最高不超过十二年。
计算示例：
- 假设某员工在工厂工作3年零5个月，月平均工资为6000元，那么其经济补偿为3.5个月工资，即3.5 × 6000 = 21000元。
- 赔偿金则为经济补偿的二倍，即21000 × 2 = 42000元。
综上所述，工厂无故辞退员工时，赔偿金的计算是基于员工在工厂的工作年限和月平均工资来确定的，具体为经济补偿标准的二倍。如果您遭遇此类情况，建议保留好相关证据，并及时向我咨询，以便更好地维护您的合法权益。