当公司不签订劳动合同且不交纳社会保险时，劳动者的权益确实会受到损害。针对这种情况，您可以采取以下步骤来维护自己的合法权益：

首先，建议您与公司进行协商，明确提出要求签订劳动合同和缴纳社会保险的诉求。在协商过程中，务必注意留存相关的沟通记录，如聊天记录、通话录音或邮件往来等，以备后续可能需要作为证据使用。

如果协商无果，您可以携带能够证明劳动关系的材料，例如工资条、工作证、考勤记录等，到当地劳动监察部门进行投诉。劳动监察部门将会对公司的行为进行调查，并有可能责令其改正违法行为，包括与您签订劳动合同和补缴社会保险。

若劳动监察部门的处理未能解决问题，您可以进一步向劳动仲裁机构申请仲裁。在申请仲裁时，您需要准备好仲裁申请书、证据材料等相关文件，并按照规定的时效进行申请。通过仲裁，您可以要求公司支付未签订劳动合同期间的双倍工资、补缴社会保险费，并可以主张经济补偿。

最后，如果您对仲裁结果不满意，还可以在规定的时间内向人民法院提起诉讼，通过司法途径来维护自己的合法权益。

此外，关于公司不缴纳社会保险的赔偿问题，如果公司未依法为您缴纳社会保险费，导致您无法享受社会保险待遇而遭受损失，您可以要求公司承担赔偿责任。赔偿的具体金额和方式可能会根据实际情况和法律规定而有所不同，因此建议您在维权过程中咨询专业的法律人士以获取更具体的建议。

总之，面对公司不签订劳动合同且不交纳社会保险的情况，您应该积极采取行动来维护自己的合法权益。在维权过程中，务必保持冷静和理性，遵循法律程序，并寻求专业的法律支持。