要证明无期限劳动合同是劳动者要求不订立的，可以从以下几个方面进行：

1. 书面证据：最直接且有力的方式是查找书面证据。这可以包括劳动者提交的书面申请、声明或双方签署的协议，明确表示劳动者不愿意订立无固定期限劳动合同。这些文件应明确记载劳动者的意愿，并有劳动者的亲笔签名和日期。

2. 电子邮件或短信记录：如果在沟通过程中，劳动者通过电子邮件、短信或其他电子方式表达了不订立无期限劳动合同的意愿，并且这些记录能够被保存和提取，那么它们也可以作为证据使用。重要的是要确保这些记录的真实性和完整性。

3. 录音或视频证据：在某些情况下，如果双方就劳动合同期限进行了面对面的讨论，并且讨论了劳动者不愿意订立无期限劳动合同的情况，那么录音或视频记录也可以作为证据。但请注意，录音或录像必须合法取得，不能侵犯他人的合法权益。

4. 证人证言：如果当时有第三方在场，并且他们愿意作证，证明劳动者确实表达了不订立无期限劳动合同的意愿，那么他们的证言也可以作为辅助证据。但证人证言的效力可能受到多种因素的影响，如证人的可信度、记忆准确性等。

5. 劳动合同本身：虽然劳动合同本身可能不直接证明劳动者的意愿，但如果劳动合同中包含了关于期限的特别约定，或者注明了是“根据劳动者要求”未订立无期限劳动合同，那么这也可以在一定程度上反映劳动者的意愿。

在收集这些证据时，应确保它们的合法性、真实性和关联性。同时，也要注意保护劳动者的隐私权和合法权益。如果你在这方面遇到任何困难或疑问，可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供更详细的法律建议。