在没有签订劳动合同的情况下被辞退，确实可能会面临一些证明上的挑战，但并非无法证明。以下是一些关键步骤和证据，可以帮助你证明自己被辞退的事实，并维护自己的合法权益：

一、收集劳动关系证明

首先，你需要收集能够证明你与用人单位之间存在劳动关系的证据。这些证据可以包括但不限于：

1. 工资支付记录：如银行工资流水明细，这是最直接且有力的证据，能够清晰显示单位发放工资的情况，从而证明双方存在事实上的劳动关系。
2. 工作证件：如工作证、服务证、门禁卡等，这些证件上通常会直接标明你的身份、工作岗位以及用人单位的信息。
3. 考勤记录：如果用人单位有考勤系统，你可以尝试获取自己的考勤记录，这也能证明你的出勤情况以及与用人单位的劳动关系。
4. 同事证言：虽然同事证言的证明效力相对较弱，但如果有多位同事愿意为你作证，并且他们的证言能够相互佐证，那么也能起到一定的证明作用。

二、收集辞退相关证明

除了劳动关系证明外，你还需要收集能够证明你被辞退的证据。这些证据可以包括：

1. 辞退通知：如果用人单位向你发出了书面的辞退通知，那么这份通知就是最直接的证据。
2. 聊天记录：如果你与用人单位的负责人或人事部门有过关于辞退事宜的聊天记录（如微信、短信、邮件等），这些也可以作为有效证据。
3. 录音录像：在特定情况下，录音录像也可以作为证据使用。但请注意，在录音录像前要确保自己的行为合法，不侵犯他人的合法权益。

三、了解法律权益并申请仲裁

在收集了足够的证据后，你可以根据自己的实际情况了解相关的法律权益。根据《劳动合同法》的规定，用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。同时，如果用人单位违法辞退劳动者，还需要支付赔偿金。

如果你认为自己的权益受到了侵犯，可以向当地的劳动争议仲裁委员会申请仲裁。在申请仲裁时，你需要提交相关的证据材料，并详细陈述自己的诉求和理由。

四、注意事项

1. 及时收集证据：被辞退后，要尽快收集相关证据，以免时间久远导致证据丢失或难以获取。
2. 保持冷静和理性：在处理此类问题时，要保持冷静和理性，避免情绪化或采取过激行为。
3. 咨询专业人士：如果你对法律程序或自己的权益不够了解，可以咨询专业的律师或法律机构，以获取更专业的帮助和指导。

总之，虽然没有签订劳动合同，但只要你能够收集到足够的证据来证明自己的劳动关系和被辞退的事实，你仍然可以维护自己的合法权益。