公司不开具职业病鉴定证明时，员工可依据《职业病诊断与鉴定管理办法》的相关规定维护自身权益。具体分析如下：

一. 员工可申请职业病诊断机构通知公司提供资料

1. 根据《职业病诊断与鉴定管理办法》，职业病诊断机构在进行职业病诊断时，有权书面通知用人单位提供相关资料，用人单位应在接到通知后的十日内如实提供。若公司未在规定时间内提供，职业病诊断机构可依法提请安全生产监督管理部门督促其提供。

• 例如，张先生怀疑自己患有职业病，但公司拒绝提供鉴定所需资料。张先生可以向职业病诊断机构申请，由机构通知并督促公司提供相关资料。

二. 员工可向安全生产监督管理部门举报投诉

1. 若公司拒绝配合职业病诊断机构的工作，员工有权自行向安全生产监督管理部门举报投诉，以维护自身合法权益。安全生产监督管理部门将对公司进行调查，并采取必要的行政措施。

• 例如，若公司无视职业病诊断机构的通知，李女士可以向安全生产监督管理部门举报，由部门对公司进行督促和调查。

三. 职业病诊断和鉴定的费用由公司承担

1. 根据相关规定，职业病诊断和鉴定的费用依法应由公司承担，员工无需为此承担额外费用。

• 例如，在进行职业病鉴定过程中产生的所有费用，如检查费、鉴定费等，都应由公司支付，赵先生无需自行承担。

四. 员工应积极配合并提供相关证据

1. 在职业病鉴定过程中，员工应积极配合职业病诊断机构及安全生产监督管理部门的工作，提供自己能够获取的相关证据和信息，以协助调查和分析。

综上所述，当公司不开具职业病鉴定证明时，员工可以通过申请职业病诊断机构通知公司提供资料、向安全生产监督管理部门举报投诉等途径来维护自身权益。同时，员工应积极配合相关部门的工作，并提供相关证据。如有进一步需要，您可以继续咨询我。