针对您提出的“生病了公司没有病假工资且不给开离职证明”的问题，我理解您现在可能既面临经济上的压力，又担心离职手续无法顺利办理。以下是针对您问题的详细解答：
关于病假工资的问题
- 法律依据：根据《企业职工患病或非因工负伤医疗期规定》以及《劳动法》的相关规定，员工在医疗期内，公司应当支付病假工资或疾病救济费，且不得低于当地最低工资标准的80%。
- 应对措施：首先，您可以与公司的人力资源部门或直接上级沟通，明确提出您享有病假工资的权利，并要求公司按照法律规定支付。如果公司拒绝支付，您可以收集相关证据（如医疗证明、考勤记录等），向当地劳动监察部门投诉，或者申请劳动仲裁，维护自己的合法权益。
关于离职证明的问题
- 法律依据：根据《劳动合同法》的规定，用人单位应当在解除或者终止劳动合同时出具解除或者终止劳动合同的证明，并在十五日内为劳动者办理档案和社会保险关系转移手续。
- 应对措施：如果公司拒绝开具离职证明，您可以再次与公司沟通，明确告知其法律义务，并要求公司立即开具。如果公司仍然拒绝，您可以向劳动监察部门投诉，或者通过劳动仲裁、诉讼等法律途径要求公司履行其义务。离职证明对于您后续找工作、办理社保转移等手续都非常重要，因此务必争取到。
综合建议：
- 在处理这些问题时，建议您保持冷静，收集并保存好所有相关证据，如医疗证明、考勤记录、与公司沟通的记录等。
- 您可以先尝试与公司内部协商解决，如果协商无果，再考虑通过法律途径维护自己的权益。
- 如果您对法律程序不熟悉，或者担心自己处理不好，可以随时向我咨询，我会根据您的具体情况，为您提供专业的法律建议和帮助。
希望以上解答能够对您有所帮助。如果您还有其他问题或需要进一步的法律帮助，请随时告诉我。