结论：公司离职期间不给请病假，这种做法一般是不合法的，员工可通过协商、投诉、仲裁或诉讼等途径维权。以下从不同角度为你详细分析：
- 从法律规定角度
- 根据《企业职工患病或非因工负伤医疗期规定》，企业职工因患病或非因工负伤，需要停止工作医疗时，根据本人实际参加工作年限和在本单位工作年限，给予三个月到二十四个月的医疗期。这意味着，只要员工处于医疗期内，就有请病假的权利，公司不能随意剥夺，无论员工是否处于离职期间（这里离职期间如果还在医疗期内，同样适用）。
- 例如，员工在公司工作了5年，按照规定，其医疗期为6个月。在这6个月内，即使员工提出了离职申请，但还未正式离职，公司依然要按照规定给予员工请病假的权利。
- 从公司规章制度角度
- 如果公司的规章制度中明确规定了在离职期间不允许请病假，且该规章制度经过了民主程序制定（如经过职工代表大会或者全体职工讨论，提出方案和意见，与工会或者职工代表平等协商确定），并向员工进行了公示或者告知，那么从公司内部管理角度来看，公司有一定的依据。
- 但是，这种规定不能与法律法规相抵触。如果公司的规章制度违反了上述关于医疗期的法律规定，那么该规定是无效的，员工依然有权在离职期间请病假。比如公司规定只要员工提出离职，就不再享有请病假的权利，这明显与法律规定相悖，是无效的。
- 从维权途径角度
- 协商：员工可以先与公司进行友好协商，向公司说明自己处于医疗期内，有请病假的合法权利，要求公司按照规定给予病假待遇。在协商过程中，要注意保留好相关的沟通记录，如聊天记录、邮件等。
- 投诉：如果协商无果，员工可以向当地的劳动监察部门投诉。劳动监察部门有权对公司的违法行为进行调查和处理，责令公司改正违法行为，保障员工的合法权益。投诉时需要提供相关的证据，如病历、诊断证明、与公司沟通的记录等。
- 仲裁或诉讼：员工还可以向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，如果对仲裁结果不服，还可以向法院提起诉讼。在仲裁或诉讼过程中，员工需要提供充分的证据证明自己处于医疗期内，公司拒绝给予病假的事实。仲裁或诉讼是维护员工合法权益的最后一道防线，能够通过法律手段强制公司履行义务。