结论：生病期间厂里不给打非自愿离职证明是不合理的，员工有权要求单位出具相关证明，若单位拒绝，员工可以通过法律途径维护自己的权益。

详细分析：

1. 非自愿离职证明的性质与重要性：

   • 非自愿离职证明是员工在非自愿情况下离开工作岗位时，由单位出具的一种证明文件。它对于员工后续的就业、社保转移、领取失业保险金等都有着重要的作用。
   • 在生病期间，如果员工因病情无法继续工作，且单位因此解除劳动合同或要求员工离职，那么员工有权要求单位出具非自愿离职证明。

2. 单位拒绝出具非自愿离职证明的合法性分析：

   • 根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，用人单位应当在解除或者终止劳动合同时出具解除或者终止劳动合同的证明，并在十五日内为劳动者办理档案和社会保险关系转移手续。这是单位的法定义务，不得拒绝或拖延。
   • 如果单位在员工生病期间拒绝出具非自愿离职证明，那么单位的行为可能构成违法，员工有权向劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁，要求单位履行其法定义务。

3. 员工应如何应对单位拒绝出具非自愿离职证明的情况：

   • 与单位协商：首先，员工可以尝试与单位进行协商，明确表达自己的诉求和理由，要求单位出具非自愿离职证明。
   • 向劳动监察部门投诉：如果协商无果，员工可以向当地的劳动监察部门投诉，请求劳动监察部门介入调查并处理。
   • 申请劳动仲裁：如果劳动监察部门的处理结果不满意，或者单位仍然拒绝出具证明，员工可以向劳动仲裁委员会申请劳动仲裁，通过法律途径维护自己的权益。

4. 可能面临的法律后果：

   • 如果单位被认定违法拒绝出具非自愿离职证明，那么单位可能需要承担相应的法律责任，包括但不限于赔偿员工因此遭受的损失、接受行政处罚等。
   • 对于员工来说，如果成功获得非自愿离职证明，将有助于其后续的就业和社保转移等事务的办理。

建议与提醒：

• 在与单位协商或申请劳动仲裁时，员工应保留好相关证据，如医疗证明、劳动合同、工资单等，以便证明自己的诉求和理由。
• 如果对法律程序不熟悉或担心自己的权益无法得到保障，建议及时咨询专业律师（即我，孙芹律师，专注于劳动纠纷领域），以获取更具体的法律建议和帮助。

如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。