当您遇到生病期间公司不让离职的情况，并希望向劳动局说明时，您可以按照以下清晰、有条理的方式进行阐述：

一、明确问题核心

首先，您需要明确问题的核心，即“生病期间公司不让离职”。这涉及到您的健康权益与劳动权益的冲突，是您需要向劳动局反映的重点。

二、收集并整理相关证据

在向劳动局说明之前，建议您收集并整理以下相关证据：

1. 病假证明：包括医院出具的病历本、病假证明、医药费单据等，以证明您确实生病且需要休息。
2. 公司规定或合同条款：查看公司是否有关于病假期间离职的具体规定，以及您的劳动合同中是否有相关条款，以便对比说明公司行为是否合规。
3. 沟通记录：如果您曾与公司就离职问题进行过沟通，建议保存好相关的聊天记录、邮件或书面沟通材料，以证明您已尝试与公司协商解决。

三、向劳动局说明情况

在向劳动局说明时，您可以按照以下结构进行阐述：

1. 个人基本信息：简要介绍您的姓名、年龄、工作单位及职位等基本信息。
2. 问题描述：详细描述您生病的情况，包括生病的时间、病情、医生建议的休息时间等。同时，说明公司不让您离职的具体情况，如公司是否给出了不合理的理由、是否违反了公司规定或劳动合同等。
3. 证据展示：向劳动局展示您收集到的相关证据，以证明您生病的事实以及公司行为的不合理性。
4. 诉求表达：明确表达您的诉求，即希望劳动局能够介入调解，帮助您解决生病期间离职的问题，保障您的健康权益和劳动权益。

四、参考政策与法规

在说明过程中，您可以适当引用相关的政策与法规来支持您的诉求。例如，根据《劳动合同法》的相关规定，劳动者在生病期间享有相应的医疗期，且在医疗期内，用人单位不得随意解除劳动合同。如果公司违反了这些规定，您有权向劳动局投诉并寻求帮助。

五、保持冷静与理性

在向劳动局说明情况时，请保持冷静与理性，避免情绪化的表达。以事实为依据，以法律为准绳，客观、公正地陈述问题，这样更有利于劳动局了解情况并作出公正的裁决。

最后，建议您在向劳动局说明情况后，保持与劳动局的沟通联系，及时了解处理进展，并根据劳动局的指导进行后续操作。希望您的问题能够得到妥善解决。