结论：生病休养期间没有医院的病假条，厂里不能直接说你自动离职。具体是否构成自动离职，需结合实际情况及相关法律规定来判断。

分析说明：

1. 自动离职的认定：

   • 自动离职通常指的是员工在未与用人单位协商一致，也未按照法定程序提前通知的情况下，擅自离开工作岗位的行为。
   • 在您的情况下，如果是因为生病需要休养而未能提供病假条，这并不等同于擅自离开工作岗位。生病休养是合理的休息需求，且可能因突发情况或身体原因无法及时提供病假条。

2. 病假条的作用：

   • 病假条是员工因病需要休息时，由医疗机构出具的证明文件，用于证明员工确实需要休息以及休息的时间。
   • 虽然病假条是证明员工生病休养的重要依据，但并非唯一依据。如果员工因特殊原因未能及时提供病假条，但能够提供其他证据（如医疗记录、诊断证明等）证明其生病休养的事实，用人单位不应仅凭未提供病假条就认定员工自动离职。

3. 用人单位的责任：

   • 用人单位在处理员工生病休养期间的事务时，应遵循合法、合理、公正的原则。
   • 如果员工因生病需要休养，用人单位应给予必要的理解和支持，如允许员工补交病假条、提供其他证明文件等。
   • 用人单位不得仅凭员工未提供病假条就擅自解除劳动合同或认定员工自动离职，否则可能构成违法解除劳动合同，需要承担相应的法律责任。

4. 您的应对措施：

   • 如果您因生病需要休养而未能及时提供病假条，建议您尽快与用人单位沟通，说明情况并提供其他证明文件（如医疗记录、诊断证明等）以证明您生病休养的事实。
   • 如果用人单位因此认定您自动离职或解除劳动合同，您可以向当地劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁，维护自己的合法权益。

后续行动建议：

• 保留证据：保留好所有与生病休养相关的医疗记录、诊断证明等文件，以备不时之需。
• 及时沟通：与用人单位保持沟通，说明情况并提供必要的证明文件，避免误解和纠纷的发生。
• 寻求帮助：如果遇到用人单位的不合理处理或违法行为，及时向当地劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁，维护自己的合法权益。

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