当您的合同被通知终止后，而您又需要请病假，这是一个涉及劳动权益的复杂问题。以下是根据相关法律法规和常见实践，为您提供的详细解答和建议：
首先，要明确的是，病假和医疗期是劳动者的合法权益，受到法律的保护。根据《劳动合同法》等相关规定，如果劳动者在合同期满时处于医疗期内，劳动合同应当续延至医疗期满或者相应的情形消失时终止。
您的具体权益
医疗期的定义：
- 医疗期是指企业职工因患病或非因工负伤停止工作治病休息不得解除劳动合同的时限。
- 并非所有病假都属于医疗期，只有达到需“停止工作治病休息”程度的较重疾病才符合医疗期的定义。
合同终止与医疗期的关系：
- 如果您的合同在医疗期内到期，且您能够提供有效的医疗证明（如病假单、医院诊断书等），那么您的合同应当续延至医疗期满。
- 如果您的疾病并未达到需要停止工作治病休息的程度，或者您无法提供有效的医疗证明，那么合同可能按照原定日期终止。
您应该采取的行动
及时提交医疗证明：
- 尽快向公司提供由正规医疗机构出具的病假单或诊断书，以证明您的疾病情况和需要休息的时间。
- 确保医疗证明的真实性和有效性，避免使用虚假或不合规的证明。
与公司沟通：
- 与公司的人事部门或相关负责人进行沟通，明确表达您的病假需求和医疗期的情况。
- 如果公司对此有异议或拒绝续延合同，您可以提出法律依据和合理诉求进行协商。
寻求法律援助：
- 如果公司拒绝履行其法律义务，您可以向当地的劳动仲裁委员会或劳动监察部门申请仲裁或投诉。
- 在必要时，您也可以咨询专业律师以获取更详细的法律建议和支持。
公司的责任
核查医疗证明：
- 公司有权要求您提交医疗证明，并对其进行核查以确认其真实性和有效性。
- 公司不得无故拒绝接受或认可合法的医疗证明。
遵守法律规定：
- 公司必须遵守《劳动合同法》等相关法律法规的规定，不得在医疗期内与劳动者终止劳动合同。
- 如果公司违反法律规定，将承担相应的法律责任和赔偿责任。
综上所述，当您的合同被通知终止后而您需要请病假时，您应首先明确自己的医疗期权益和合同续延的规定。然后及时提交有效的医疗证明与公司进行沟通协商。如果公司拒绝履行其法律义务，您可以寻求法律援助以维护自己的合法权益。