签了无固定期限劳动合同后，公司无需每3年或任何其他固定周期重新签订。无固定期限劳动合同，顾名思义，是指用人单位与劳动者约定无确定终止时间的劳动合同。接下来，我将从几个方面详细解释这一问题：

1. 无固定期限劳动合同的定义：

   • 无固定期限劳动合同是用人单位与劳动者之间约定没有确定终止时间的合同形式，为劳动者提供了更为稳定的工作环境，同时也有助于用人单位构建稳定的员工队伍。

2. 无固定期限劳动合同的签订条件：

   • 劳动者在用人单位连续工作满十年；
   • 用人单位初次实行劳动合同制度或国有企业改制重新订立劳动合同时，劳动者已连续工作满十年且距法定退休年龄不足十年；
   • 连续订立二次固定期限劳动合同后，且劳动者无严重违反用人单位规章制度等法定过错情形，续订劳动合同时应签订无固定期限劳动合同。

3. 无固定期限劳动合同的履行：

   • 一旦签订无固定期限劳动合同，在双方劳动关系存续且未出现法定解除或终止情形的情况下，该合同即持续有效，无需每年或每几年重新签订。

4. 公司每3年签一次合同的可能原因：

   • 虽然无固定期限劳动合同无需定期续签，但公司可能出于管理上的考虑（如统一合同管理周期、更新合同条款以适应法律法规变化等），选择与劳动者每3年签订一次合同。然而，这并不意味着原无固定期限劳动合同被取代或终止，而更可能是一种管理上的便利措施。

5. 法律建议：

   • 如果公司对无固定期限劳动合同的履行存在误解或不当操作，建议劳动者与公司进行沟通，明确无固定期限劳动合同的法律效力及双方的权利义务。
   • 若公司坚持要求每3年签订一次合同，并试图以此改变原无固定期限劳动合同的性质，劳动者应谨慎对待，并考虑咨询专业律师以维护自身权益。

综上所述，无固定期限劳动合同一旦签订，在双方劳动关系存续且未出现法定解除或终止情形的情况下，无需每年或每几年重新签订。公司每3年签一次合同的做法可能出于管理上的考虑，但不应影响原无固定期限劳动合同的法律效力。