辅警和纪委工作人员发生争执被开除是否合法，需根据具体情况判断，不能一概而论。下面我将从几个方面进行分析：

一. 开除辅警的法定情形

1. 根据《公安机关组织管理条例》等相关规定，辅警作为公安机关的警务辅助人员，其管理、辞退等应参照相关规定执行。若辅警存在严重违反纪律、严重失职等行为，公安机关有权依据相关规定将其开除。
2. 但发生争执本身并不直接构成开除的法定理由。争执可能只是双方意见不合或沟通不畅，并不一定涉及违反纪律或失职行为。

二. 开除决定的合法性评估

1. 要评估开除决定的合法性，需查看辅警与纪委工作人员发生争执的具体情况，包括争执的起因、过程、双方的行为表现等。
2. 若争执过程中，辅警存在辱骂、殴打他人等严重违反纪律的行为，且该行为被证实，那么公安机关依据相关规定将其开除是合法的。
3. 若争执并未造成严重后果，且辅警的行为并未违反相关规定，那么仅凭争执一事就将其开除，可能缺乏法律依据，存在不合法的风险。

三. 建议与结论

1. 我建议在评估开除决定的合法性时，应全面考虑争执的具体情况，以及辅警的行为是否构成严重违反纪律或失职。
2. 若认为开除决定可能缺乏法律依据，辅警有权通过法律途径维护自己的合法权益，如申请行政复议或提起行政诉讼。

综上所述，辅警和纪委工作人员发生争执被开除是否合法，需根据争执的具体情况和辅警的行为表现来判断。如有进一步需要，您可以继续咨询我。