面对因身体原因不能干活又不请病假的国企工人，企业应首先明确其责任与义务，并遵循相关法律法规进行妥善处理。以下是一些建议：
一、沟通了解
主动沟通：企业应首先与工人进行面对面的沟通，了解其不请病假的原因，是否因为对病假制度不了解、担心收入受影响或有其他顾虑。
宣传病假制度：向工人详细解释国企的病假制度，包括病假的申请流程、医疗期时长、病假期间的待遇等，确保其充分了解并知晓自己的权益。
二、引导履行请假手续
提醒请假：在了解工人的具体情况后，企业应提醒其按照规定的流程申请病假，并提交必要的医疗证明。
协助办理：对于不熟悉请假流程的工人，企业可提供必要的协助，如指导填写请假单、告知提交哪些医疗证明等。
三、按照制度处理
医疗期管理：根据《企业职工患病或非因工负伤医疗期规定》，确定工人的医疗期时长，并在此期间按照国家规定支付病假工资或疾病救济费。
特殊情况处理：若工人因工伤或职业病需要暂停工作接受医疗，企业应按照相关规定支付停工留薪待遇。对于预计因病需要长期休假的工人，可在医疗期满后申请劳动能力鉴定，以确定后续处理方案。
四、医疗期满后的安排
评估身体状况：医疗期满后，企业应对工人的身体状况进行评估，确定其是否能从事原工作。
调岗或解除合同：若工人能胜任原工作，则恢复其上班；若不能胜任，企业应根据实际情况调整其工作岗位。若经调岗后仍不能从事工作，企业可按照法律规定提前通知工人并支付经济补偿金后解除劳动合同。
五、维护工人权益
保障待遇：在病假期间及医疗期满后，企业应确保工人的合法权益不受侵害，如继续为其缴纳社会保险和住房公积金等。
提供帮助：对于家庭经济困难的工人，企业可向内部工会组织反映情况，申请困难职工帮扶救助，同时也可引导其申请社会救助等福利。
综上所述，面对因身体原因不能干活又不请病假的国企工人，企业应通过沟通了解、引导履行请假手续、按照制度处理、医疗期满后的安排以及维护工人权益等步骤进行妥善处理。这样既能保障工人的合法权益，也能维护企业的正常运营秩序。