当您身体不好但厂里不给请病假时，这确实是一个棘手的问题，但您有权依法维护自己的合法权益。以下是一些详细且具有深度的建议，希望能帮助您妥善解决这一问题：
一、明确法律规定与工厂政策
法律依据：
- 根据《中华人民共和国劳动法》，您作为劳动者享有休息休假的权利。
- 《中华人民共和国劳动合同法》也明确规定，在规定的医疗期内，用人单位不得解除劳动合同，且应给予病假待遇。
- 此外，《企业职工患病或非因工负伤医疗期规定》还明确了根据工作年限给予的医疗期时长，这是您请假的重要依据。
工厂政策：
- 仔细查阅工厂的员工手册、劳动合同或相关规章制度，了解工厂关于病假申请的具体流程、所需材料以及医疗期的具体规定。
- 如果工厂的规定与法律法规相悖，那么这些规定是无效的，您有权依据法律来维护自己的权益。
二、与工厂进行有效沟通
准备充分材料：
- 及时前往医院就诊，获取医生开具的病假证明、诊断报告等相关材料。
- 这些材料是您请假的重要依据，务必确保其真实性和有效性。
诚恳沟通说明：
- 与直属上级或人力资源部门进行面对面的友好沟通，详细说明自己的病情和请假需求。
- 提交相关医疗证明，并诚恳地表达自己的困境和需要休息的迫切性。
寻求妥协方案：
- 如果工厂确实有特殊情况不便于立即批准长假，您可以尝试与工厂协商一个妥协方案。
- 例如，先请几天短假，待病情好转后再根据实际情况决定是否延长假期；或者在请假期间，通过远程办公的方式完成一些力所能及的工作任务。
三、采取法律手段维护权益
向劳动监察部门投诉：
- 如果与工厂沟通无果，您可以向当地的劳动监察部门进行投诉。
- 投诉时，准备好相关的证据材料，如病历、病假证明、与工厂沟通的记录等。
- 劳动监察部门有权对用人单位的违法行为进行监督和查处，并会责令工厂改正违法行为。
申请劳动仲裁：
- 若劳动监察部门的介入未能解决问题，您还可以考虑申请劳动仲裁。
- 在申请劳动仲裁时，要明确自己的仲裁请求，如要求工厂支付病假工资、恢复工作岗位等。
- 提供充分的证据支持自己的主张，如医疗证明、请假申请记录、与工厂的沟通记录等。
四、全程保留证据
- 在整个处理过程中，务必保留好所有与病假申请、与工厂沟通、投诉和仲裁相关的记录。
- 这些记录包括书面申请、邮件、短信、通话录音等，它们在日后可能的法律纠纷中将起到关键作用。
- 确保这些证据的真实性和完整性，以便在需要时能够有力地支持自己的主张。
综上所述，当您身体不好但厂里不给请病假时，您应首先明确自己的权利和工厂政策，通过有效沟通来尝试解决问题。如果沟通无果，您可以采取法律手段来维护自己的权益。同时，全程保留好相关证据也是非常重要的。希望这些建议能够帮助您妥善解决这一问题。