关于“下班后心脏病死亡的补偿”这一问题，首先需要明确的是，下班后心脏病死亡通常不被视为工伤，因此无法获得工伤保险基金的赔偿。但具体情况还需根据法律条款和实际情况进行细致分析。

1. 工伤认定情况：

   • 根据《工伤保险条例》，在工作时间和工作岗位上突发疾病死亡，或者在48小时之内经抢救无效死亡，可视为工伤。然而，下班后心脏病发作并死亡，通常不符合这一工伤认定条件。
   • 另一种工伤认定情形是在上下班途中受到非本人主要责任的交通事故等伤害，这也与下班后心脏病发作并死亡的情况不符。

2. 补偿情况：

   • 由于下班后心脏病死亡通常不被认定为工伤，因此无法从工伤保险基金获得丧葬补助金、供养亲属抚恤金和一次性工亡补助金等赔偿。
   • 不过，如果员工所在单位为其缴纳了基本养老保险，其遗属可以领取丧葬补助金和抚恤金，但具体的发放标准由各省、自治区、直辖市根据自身情况规定。
   • 如果单位没有依法为员工缴纳基本养老保险，导致遗属无法享受相关待遇，那么单位可能需要承担赔偿责任。

3. 建议：

   • 对于下班后心脏病死亡的情况，建议家属首先了解单位是否为员工缴纳了基本养老保险，并咨询当地社保部门了解具体的丧葬补助金和抚恤金发放标准。
   • 如果单位未依法缴纳保险或存在其他违法行为，家属可以考虑通过法律途径维护自身权益，包括向劳动监察部门投诉或寻求法律援助等。

综上所述，下班后心脏病死亡的补偿情况通常较为复杂，需要根据具体情况进行细致分析。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。