结论前置：职工下班后突发疾病死亡，一般情况下不被认定为工伤，因此用人单位通常无需承担工伤赔偿责任。但在特定情况下，如能证明疾病与工作存在直接因果关系或下班后仍在从事与工作相关的事务，有可能被认定为工伤并享受相应的工伤保险待遇。以下是对此问题的详细分析：

一、不属于工伤的一般情形

根据《工伤保险条例》的相关规定，工作时间和工作岗位是认定工伤的基本条件。职工下班后在家突发疾病死亡，由于不符合“工作时间”和“工作岗位”的要求，原则上不认定为工伤。在此情况下，用人单位没有工伤赔偿义务，但劳动者或其遗属可能享有以下权益：

1. 社保待遇：

   • 养老保险：遗属可以领取丧葬补助金和抚恤金，用于安葬死者及给予家属经济补偿。具体标准根据当地政策执行。
   • 医疗保险：死者生前符合医保报销范围的医疗费用，可按基本医疗保险规定报销。

2. 企业福利：部分用人单位可能出于人道主义关怀，给予员工家属一定的慰问金或困难补助，但这并非法律强制要求，具体金额和形式由单位自行决定。

二、可能视为工伤的特殊情形

在以下特殊情况下，职工下班后突发疾病有可能被认定为工伤：

1. 因工作原因导致疾病发作：若职工能证明其突发疾病与工作存在直接因果关系，如长期加班、工作压力过大等诱发疾病，且提供充分证据（如加班记录、医院诊断证明等），则有可能被认定为工伤。

2. 下班后仍在从事与工作相关的事务：若职工下班后仍在继续从事与工作相关的事务，如在家加班完成工作任务，并在此过程中突发疾病死亡，且该工作事务是用人单位安排或要求的，也有可能被认定为工伤。

三、工伤保险待遇及申请流程（若符合工伤认定条件）

若符合工伤认定条件，劳动者或其遗属可享受以下工伤保险待遇：

1. 丧葬补助金：为6个月的统筹地区上年度职工月平均工资。计算公式为：丧葬补助金 = 统筹地区上年度职工月平均工资 × 6。

2. 供养亲属抚恤金：按职工本人工资的一定比例发给由因工死亡职工生前提供主要生活来源、无劳动能力的亲属。具体标准为：配偶每月40%，其他亲属每人每月30%，孤寡老人或孤儿每人每月在上述基础上增加10%。核定的各供养亲属的抚恤金之和不应高于因工死亡职工生前的工资。

3. 一次性工亡补助金：为上一年度全国城镇居民人均可支配收入的20倍。计算公式为：一次性工亡补助金 = 上一年度全国城镇居民人均可支配收入 × 20。

家属应在事故伤害发生之日起一年内，向用人单位所在地统筹地区社会保险行政部门提出工伤认定申请，并提供相关材料，如工伤认定申请表、劳动关系证明材料、医疗诊断证明等。

四、建议与注意事项

1. 及时申请工伤认定：若认为符合工伤认定条件，应及时向社会保险行政部门提出工伤认定申请，以保障自身权益。

2. 保留相关证据：为工伤认定和赔偿申请准备充分的证据材料，如加班记录、医院诊断证明、工作事务安排等。

3. 了解当地政策：不同地区对于工伤保险待遇的具体标准可能有所不同，建议了解当地政策以获取更准确的信息。

4. 寻求法律帮助：在处理此类问题时，若遇到复杂情况或争议，可向我咨询以获取专业的法律帮助。

综上所述，职工下班后突发疾病死亡的法律处理和赔偿问题需根据具体情况分析。在处理此类问题时，应遵循相关法律法规，并咨询专业人士以确保合法权益得到保障。