关于“员工下班后突发疾病死亡人身损害赔偿”的问题，首先需要明确的是，这种情况下的赔偿并非一概而论，而是需要根据具体情况来判断。

结论前置：

员工下班后突发疾病死亡，是否能获得赔偿，关键在于是否能被认定为工伤。若符合工伤认定条件，则近亲属有权享受相应的工伤保险待遇；若不符合，则公司通常无需承担工伤赔偿责任，但可能基于人道主义考虑给予一定补助。

具体分析：

1. 不能认定为工伤的情况：

   • 根据《工伤保险条例》，上下班途中因非本人主要责任的交通事故或特定公共交通事故伤害才能被认定为工伤。因此，下班途中突发疾病死亡，通常不符合工伤认定条件。
   • 在此情况下，公司一般不需要承担赔偿责任，但可能会依据当地规定给予一定的丧葬补助费、一次性救济金或遗属生活困难补助。这些补助的具体标准由地区政策决定。

2. 视同工伤的情况：

   • 根据《工伤保险条例》的特殊规定，如果职工在下班时仍处于工作收尾状态，或下班途中直接前往医院就医且在48小时内死亡，有可能被视同工伤。
   • 若被认定为视同工伤，公司需按《工伤保险条例》赔偿，包括丧葬补助金、供养亲属抚恤金和一次性工亡补助金。具体赔偿标准如下：
     • 丧葬补助金：6个月的统筹地区上年度职工月平均工资。
     • 供养亲属抚恤金：按比例发给无劳动能力的亲属，配偶每月40%，其他亲属每人每月30%，孤寡老人或孤儿增加10%，总和不超过死者生前工资。
     • 一次性工亡补助金：上一年度全国城镇居民人均可支配收入的20倍。

3. 争议解决途径：

   • 对于能否认定为工伤存在争议时，应向社会保险行政部门提出工伤认定申请。
   • 对认定结果不服的，可通过行政复议或行政诉讼寻求救济。

建议：

• 在处理此类问题时，建议首先咨询专业人士，如律师或社保机构，以了解具体的法律规定和赔偿标准。
• 同时，对于公司而言，虽然可能无需承担工伤赔偿责任，但出于人道主义考虑，可以给予员工家属一定的慰问金或帮助。

总之，员工下班后突发疾病死亡的人身损害赔偿问题需要根据具体情况来判断，关键在于是否能被认定为工伤。若您或您的亲友遇到此类问题，建议及时咨询专业人士以获取准确的法律意见和赔偿建议。