针对您提出的“员工下班后心梗死亡赔偿标准”的问题，这确实是一个涉及法律、社会保障及公司政策等多方面的复杂议题。以下是我为您提供的详细解答：
一、工伤认定是关键
首先，我们需要明确的是，员工下班后心梗死亡是否能获得赔偿，主要取决于是否能被认定为工伤。根据《工伤保险条例》的相关规定，工伤通常要求与工作时间、工作场所和工作原因紧密相关。然而，也有一些特定条件下的情况可能被视同工伤，比如：
发病时间延伸：如果员工下班后仍处于工作状态（如加班）或从事与工作相关的收尾性工作，并在工作岗位上开始发病，之后死亡或在48小时内抢救无效死亡，这种情况可能被视同工伤。
工作岗位概念延伸：对于某些具有灵活性和延伸性的工作岗位，如销售人员，即使下班后仍在处理工作事务时突发心肌梗塞，并符合48小时内抢救无效死亡的条件，也存在被认定为工伤的可能性。
二、工伤赔偿标准
如果员工下班后心梗死亡被认定为工伤，那么公司将需要承担相应的赔偿责任。赔偿项目主要包括：
丧葬补助金：为6个月的统筹地区上年度职工月平均工资。具体数额会根据当地上年度职工月平均工资的标准来确定。
供养亲属抚恤金：按照职工本人工资的一定比例发给由因工死亡职工生前提供主要生活来源、无劳动能力的亲属。配偶每月可获得职工本人工资的40%，其他亲属每人每月可获得30%，孤寡老人或孤儿在上述基础上增加10%。但抚恤金之和不得高于职工生前每月工资。
一次性工亡补助金：标准为上一年度全国城镇居民人均可支配收入的20倍。这一数额会根据国家统计局公布的最新数据来确定。
三、非工伤情况下的补偿
如果员工下班后心梗死亡不被认定为工伤，那么公司虽然无需承担工伤赔偿责任，但可能会基于人道主义或公司内部规定，给予员工家属一定的慰问金或抚恤金。这具体取决于公司的政策和实际情况。
此外，如果员工参加了基本养老保险，其遗属还可以领取丧葬补助金和抚恤金。这些待遇是社会保障制度的一部分，虽然与公司无直接关系，但能在一定程度上减轻员工家属的经济负担。
四、建议与行动
咨询专业法律人士：由于工伤认定和赔偿涉及复杂的法律问题，建议您咨询专业的法律人士或人力资源部门，以获取准确的法律意见。
了解公司政策：同时，您也可以了解公司的相关政策和规定，看看是否有关于员工非工伤死亡补偿的条款。
准备相关证据：如果可能的话，收集并保存与员工发病、死亡相关的所有证据，以便在需要时提供证明。
综上所述，员工下班后心梗死亡的赔偿标准主要取决于是否能被认定为工伤以及公司是否有相关福利政策。在处理此类问题时，应综合考虑多个因素，并咨询专业的法律人士或相关部门以获取准确的法律指导和帮助。