针对您提出的“公司员工给医院科室免费干了活怎么办”的问题，首先我们需要明确几个核心点：员工的行为性质、是否涉及公司利益、以及可能产生的法律后果。基于这些核心点，以下是我的分析：

1. 员工行为性质：

   • 若员工是以个人名义，出于个人情谊或公益目的为医院科室提供免费服务，且未使用公司资源或名义，则此行为主要属于员工个人行为，与公司无直接关联。
   • 若员工是以公司名义或利用公司资源（如工作时间、公司设备、技术资料等）为医院科室提供免费服务，则此行为可能构成对公司资源的滥用，甚至可能涉及对公司利益的损害。

2. 是否涉及公司利益：

   • 若员工行为未对公司造成实际利益损失，且未损害公司声誉或商业机密，则公司可能无需采取法律措施。
   • 若员工行为导致公司利益受损，如因提供免费服务而失去了潜在的商业机会、客户或收入，或泄露了公司商业秘密，则公司有权追究员工的法律责任。

3. 可能产生的法律后果：

   • 对于个人行为，公司可通过内部管理制度进行规范，如警告、处分或解除劳动合同等，但通常不涉及法律诉讼。
   • 对于涉及公司利益的行为，公司可根据具体情况选择采取法律手段，如要求员工赔偿损失、追究其侵权责任或竞业禁止等。

综上所述，处理此类问题需根据员工行为的具体性质、是否涉及公司利益以及可能产生的法律后果来综合判断。建议公司首先进行内部调查，明确员工行为的具体情况和动机，然后依据公司规章制度和法律法规作出相应处理。如有需要，可进一步咨询我，以便提供更具体的法律建议。