即使未签订劳动合同，在工作中受伤仍有权要求赔偿。关键在于证明与私人老板之间的事实劳动关系，并按规定程序处理。以下是你可以采取的具体步骤：

1. 及时就医并保留证据：

   • 受伤后，首要任务是立即就医，确保生命安全。
   • 妥善保管所有与医疗相关的凭证，如病历、诊断证明、医疗费发票等，这些将是后续赔偿的关键证据。

2. 确认事实劳动关系：

   • 通过收集工资支付记录（如银行转账记录、微信/支付宝截图）、工作证、考勤记录、同事证言、与老板的沟通记录等，来证明你与私人老板之间的事实劳动关系。
   • 如果必要，可以持这些证据向劳动争议仲裁机构申请仲裁，以确认劳动关系，为后续的工伤认定打下基础。

3. 申请工伤认定：

   • 在事故伤害发生之日起1年内，向用人单位所在地社会保险行政部门提出工伤认定申请。
   • 提交工伤认定申请表、与用人单位存在劳动关系的证明材料（如上述证据或仲裁裁决书）、医疗诊断证明等。
   • 社会保险行政部门会在受理申请之日起60日内作出决定；对事实清楚、权利义务明确的申请，会在15日内作出决定。

4. 进行劳动能力鉴定：

   • 如果经认定为工伤且伤情稳定后存在残疾，应向设区的市级劳动能力鉴定委员会申请劳动能力鉴定，以确定伤残等级。
   • 鉴定委员会会在收到申请之日起60日内作出结论，必要时可延长30日。

5. 主张赔偿：

   • 根据工伤认定和劳动能力鉴定结果，你可以要求私人老板支付医疗费、停工留薪期工资、护理费、一次性伤残补助金等。
   • 首先尝试与老板协商赔偿；如果协商不成，你可以根据劳动关系或雇佣关系选择提起劳动仲裁或民事诉讼。
     • 如果是劳动关系，向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，要求按工伤待遇标准赔偿。
     • 如果是雇佣关系，直接向法院提起民事诉讼，要求老板承担雇主责任。

6. 强制执行：

   • 如果仲裁裁决或法院判决生效后，老板仍不履行赔偿义务，你可以向法院申请强制执行。

7. 注意事项：

   • 务必在1年内提出工伤认定申请，避免丧失胜诉权。
   • 整个过程中要妥善保存所有相关证据，以备不时之需。

请按照上述步骤处理，如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。