家政公司没有跟护工签劳动协议是违法的。
根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，用人单位自用工之日起即与劳动者建立劳动关系，应当订立书面劳动合同。家政公司作为用人单位，如果未与护工签订劳动协议，即违反了这一法律规定。
具体来说：
法律要求：根据《劳动合同法》第十条，建立劳动关系，应当订立书面劳动合同。已建立劳动关系，未同时订立书面劳动合同的，应当自用工之日起一个月内订立书面劳动合同。
法律责任：如果家政公司未与护工签订书面劳动合同，根据法律规定，自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。
护工权益：未签订劳动协议可能导致护工在维权时面临困难，如难以证明劳动关系、难以追讨工资或赔偿等。因此，签订劳动协议对于保护护工的合法权益至关重要。
综上所述，家政公司没有跟护工签劳动协议是违法的，这不仅违反了法律规定，也可能损害护工的合法权益。建议家政公司尽快与护工签订书面劳动合同，以明确双方的权利和义务，避免潜在的法律风险。如果护工遇到此类问题，可以及时向劳动监察部门投诉或寻求法律援助。