陪护公司与护工之间没有签劳务合同，这种行为是违法的。以下从几个方面进行详细分析：

一、法律背景

根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，用人单位自用工之日起即与劳动者建立劳动关系，并应当订立书面劳动合同。这是为了明确双方的权利和义务，保护劳动者的合法权益，同时也规范用人单位的用工行为。陪护公司作为用人单位，与护工之间建立的是劳动关系，因此应当签订书面劳动合同。

二、未签劳务合同的法律后果

1. 支付双倍工资：如果陪护公司未与护工签订书面劳动合同，根据《劳动合同法》的规定，陪护公司可能需要向护工支付双倍工资。这是为了惩罚用人单位的违法行为，并补偿劳动者因此可能遭受的损失。

2. 面临劳动行政部门的处罚：劳动行政部门有权对用人单位的违法行为进行查处，并可能给予相应的行政处罚，如罚款等。

3. 劳动者有权解除劳动合同并要求经济补偿：如果陪护公司未与护工签订书面劳动合同，护工有权解除劳动合同，并要求陪护公司支付经济补偿。这是为了保护劳动者的合法权益，防止用人单位利用未签订劳动合同的优势地位侵害劳动者的利益。

三、特殊情况说明

虽然一般情况下，陪护公司与护工之间应当签订书面劳动合同，但也存在一些特殊情况。例如，如果护工是退休人员或者已经享受养老保险待遇的人员，他们与陪护公司之间可能建立的是劳务关系而非劳动关系。在这种情况下，双方可能不需要签订书面劳动合同，而是可以通过口头协议或者其他形式来明确双方的权利和义务。然而，即使在这种情况下，为了明确双方的权利和义务，避免纠纷的发生，也建议双方签订书面协议。

四、建议

对于陪护公司来说，为了避免法律风险和纠纷的发生，应当尽快与护工签订书面劳动合同。合同中应当明确双方的权利和义务、工作内容、工作地点、工作时间、劳动报酬、社会保险等条款。同时，陪护公司也应当加强对劳动合同的管理和监督，确保合同的履行和执行。

对于护工来说，如果陪护公司未与其签订书面劳动合同，可以要求陪护公司签订。如果陪护公司拒绝签订或者存在其他违法行为，护工可以向当地的劳动行政部门投诉或者申请劳动仲裁来维护自己的合法权益。

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