针对您提出的问题“医院给护工签劳务合同不交社保合法吗”，我进行了详细的分析和整理，以下是对您问题的清晰、详细且有深度的解答：

首先，明确结论：医院给护工签劳务合同但不交社保是不合法的。医院作为用人单位，有明确的法律义务为其员工（包括护工）缴纳社会保险。

法律依据与详细分析：

1. 法律强制义务：

   • 根据《中华人民共和国社会保险法》第五十八条第一款，用人单位应当自用工之日起三十日内为其职工向社会保险经办机构申请办理社会保险登记。这明确指出了用人单位为员工缴纳社保是法律强制规定的义务。

2. 社保的重要性：

   • 社会保险包括养老保险、医疗保险、失业保险、工伤保险和生育保险，这些为员工提供了基本的生活保障和风险防范。医院不缴纳社保，将严重损害护工的社会保障权益。

3. 违反规定的后果：

   • 如果医院不办理社会保险登记或未按规定缴纳社保，将面临法律责任。社会保险行政部门将责令其限期改正，并可能处以罚款。同时，劳动行政部门也可以责令其限期缴纳，逾期不缴的，还可以加收滞纳金。

4. 对护工权益的影响：

   • 医院不缴纳社保，护工在退休后可能无法获得养老保险提供的基本生活保障，生病或受伤时也无法享受医疗保险减轻医疗费用负担。此外，还可能影响到护工享受一些与社保缴纳年限挂钩的福利待遇，如购房、子女入学等。

5. 护工的权利与救济途径：

   • 当医院未履行缴纳社保的义务时，护工有权要求医院依法缴纳社保。如果医院拒绝，护工可以向社会保险行政部门、劳动行政部门投诉，或者通过法律援助、劳动争议仲裁、诉讼等法律手段来维护自己的合法权益。

综上所述，医院作为用人单位必须严格遵守相关法律法规，为护工等员工缴纳社保以维护其合法权益和社会的稳定。任何违反规定的行为都将面临法律责任，并可能对员工的权益造成严重影响。因此，建议医院高度重视社保缴纳问题，确保合规经营，同时也提醒护工等员工了解自己的权益，并在必要时采取法律手段维护自己的合法权益。