医院招聘护士后不签订书面劳动合同是违法的，护士有权要求医院签订合同、支付双倍工资或寻求其他法律救济措施。以下是从不同角度对此问题的详细分析：
一、法律责任
支付双倍工资：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》的规定，用人单位自用工之日起超过一个月但不满一年未与劳动者签订书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。这意味着，如果护士在医院工作了数月且一直未签合同，医院需从第二个月起支付双倍工资作为赔偿。
视为已订立无固定期限劳动合同：
- 若医院自用工之日起满一年仍未与护士订立书面劳动合同，则视为双方已订立无固定期限劳动合同。无固定期限劳动合同为护士提供了更多的权益保障，如更严格的解除和终止条件等。
额外赔偿责任：
- 如果医院违反法律规定，未与符合签订无固定期限劳动合同条件的护士签订该类型合同，同样需要自应当订立之日起向护士每月支付二倍的工资作为额外赔偿。
二、护士如何维护自身权益
要求签订劳动合同：
- 护士有权要求医院与其签订书面劳动合同，并明确双方的权利和义务。这是维护护士权益的基础步骤，也是最直接的方式。
协商与调解：
- 在发现医院未签订劳动合同时，护士可以先尝试与医院进行协商，要求签订合同或解决相关争议。协商过程中，可以保持冷静和理性，明确表达自己的诉求和期望。
投诉或仲裁：
- 如果协商无果，护士可以向当地劳动监察部门投诉医院的违法行为，或者申请劳动仲裁来维护自己的合法权益。劳动仲裁机构将依法进行裁决，确保护士的权益得到保护。在投诉或仲裁过程中，护士需要提供相关证据，如工作证、工资条、考勤记录等，以证明与医院存在劳动关系及未签订劳动合同的事实。
保留证据：
- 在维权过程中，护士需要妥善保留相关证据，这些证据对于后续的投诉或仲裁程序至关重要。除了上述提到的证据外，还可以保留与医院沟通的通讯记录、工作照片或视频等，以进一步证明自己的权益受到侵害。
三、法律背景与建议
- 法律背景：劳动合同是劳动者与用人单位确立劳动关系、明确双方权利和义务的协议。根据《中华人民共和国劳动合同法》的规定，用人单位与劳动者建立劳动关系后，应当及时签订书面劳动合同，以保障劳动者的合法权益。医院作为用人单位，同样需要遵守这一法律规定。
- 建议：对于护士而言，如果遇到医院不签订劳动合同的情况，不要慌张或放弃维权。可以按照上述步骤逐步进行，先尝试与医院协商解决，如果无法达成一致，再寻求法律途径来维护自己的权益。同时，建议护士在日常工作中注意保留相关证据，以便在需要时提供证明。
综上所述，医院招聘护士后不签订书面劳动合同是违法的，护士有权采取多种措施来维护自己的合法权益。如果在实际操作中遇到任何问题或困惑，可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供详细的法律建议和帮助。