家政不签合同，在发生伤害时是否算工伤，取决于是否能证明存在事实劳动关系以及伤害是否满足工伤的认定条件。

1. 事实劳动关系的认定：

   • 即便没有签订书面劳动合同，但如果家政人员能够提供足够的证据（如工资支付记录、工作服、工作群聊记录、服务对象的证明等）来证明与雇主之间存在实际用工关系，即事实劳动关系，那么就有可能被认定为工伤。

2. 工伤的认定条件：

   • 工伤通常指的是在工作时间和工作场所内，因工作原因受到的事故伤害。对于家政人员而言，如果在提供家政服务过程中，因工作原因（如打扫卫生、烹饪等）受到伤害，且该伤害符合工伤的认定条件，那么就有可能被认定为工伤。

3. 申请工伤认定的流程：

   • 在没有劳动合同的情况下，家政人员需要先向当地的人力资源和社会保障局提交工伤认定申请，并提供能够证明与雇主存在劳动关系的证据以及医疗诊断证明。
   • 如果人力资源和社会保障局认为材料齐全并符合规定，将受理工伤认定申请，并进行调查核实。
   • 一旦工伤认定成功，家政人员就可以根据伤残程度获得相应的工伤赔偿。

4. 法律建议：

   • 对于家政人员而言，签订书面劳动合同是保障自己权益的重要方式。如果未签订劳动合同，应尽可能收集并保留与雇主之间的实际用工证据。
   • 在发生伤害时，应及时就医并保留相关医疗证明，同时尽快向当地的人力资源和社会保障局申请工伤认定。
   • 如果遇到雇主拒绝支付赔偿或否认劳动关系等情况，可以寻求法律援助或咨询专业律师（如我）来维护自己的合法权益。

综上所述，家政不签合同并不直接决定伤害是否算工伤，关键在于是否能证明存在事实劳动关系以及伤害是否满足工伤的认定条件。