针对您提出的“员工在私人签订合同不到十天出事受伤怎么处理”的问题，首先我们需要明确的是，尽管是私人签订的合同，但一旦员工在工作中受伤，就可能涉及到劳动法律关系的认定以及工伤赔偿等问题。以下是我对此问题的详细解答：

1. 确认劳动关系与合同性质：

   • 首先，需要确认该员工与雇主之间是否存在事实劳动关系，即使合同是私人签订的，也不影响其劳动关系的认定。
   • 同时，要审查合同的性质和内容，确定其是否具备劳动合同的基本要素，如工作内容、工作时间、劳动报酬等。

2. 工伤认定与赔偿：

   • 如果该员工是在工作时间和工作场所内，因工作原因受到事故伤害，那么应当尽快进行工伤认定。
   • 工伤认定后，员工有权获得相应的工伤赔偿，包括医疗费用、康复费用、停工留薪期间的工资、一次性伤残补助金等。

3. 雇主责任与保险：

   • 雇主应当为员工购买工伤保险，以确保在员工受伤时能够及时获得赔偿。
   • 如果雇主未购买工伤保险，那么雇主将需要承担全部的赔偿责任。

4. 法律途径与争议解决：

   • 如果在赔偿问题上存在争议，员工可以通过劳动争议仲裁或诉讼的方式来维护自己的合法权益。
   • 在此过程中，建议员工咨询专业律师，以获取更具体的法律建议和帮助。

综上所述，员工在私人签订合同后受伤，首先需要确认劳动关系与合同性质，然后进行工伤认定与赔偿，同时考虑雇主的责任与保险情况。如果涉及法律争议，可以通过相应的法律途径来解决。如果您或您的员工面临此类问题，可以直接向我咨询，我将为您提供更详细的法律指导。