针对您提出的“员工第一天上班没签合同受伤怎么赔偿”的问题，这是一个涉及劳动权益保护和工伤赔偿的复杂情况。下面我将从确认劳动关系、申请工伤认定、主张工伤保险待遇以及追究未签合同法律责任四个方面，为您详细解答。

一、确认劳动关系

即使员工在上班第一天未签订书面劳动合同，但只要能证明存在事实劳动关系，即可认定工伤。为了证明这一点，您可以收集以下证据：

• 工作证、工装：这些物品能直接证明您与用人单位的关联。
• 聊天记录、工作安排邮件：这些电子证据能显示您接受用人单位的工作安排和管理。
• 同事证言：同事的证言也是证明劳动关系的重要证据。
• 工资支付记录：如果用人单位已经支付了工资，那么工资支付记录也是证明劳动关系的有力证据。

如果用人单位否认劳动关系，您可以向劳动仲裁委员会申请确认事实劳动关系。

二、申请工伤认定

工伤认定是享受工伤保险待遇的前提。您需要在事故发生后一年内，向当地人社局提交工伤认定申请表、医疗诊断证明、劳动关系证明材料等。人社部门将在60日内作出认定决定，期间可能需补充材料或调查核实。

三、主张工伤保险待遇

一旦工伤认定成功，您就有权享受工伤保险待遇。如果用人单位未缴纳社保，那么它需要自行承担全部工伤赔偿费用。赔偿范围包括：

• 医疗费、康复费、住院伙食补助费：这些费用是治疗工伤所必需的。
• 停工留薪期工资：在停工留薪期内，您的原工资福利待遇不变。
• 一次性伤残补助金、伤残津贴：如果构成伤残，您还有权获得这些额外的赔偿。

四、追究未签合同的法律责任

根据《劳动合同法》第八十二条，用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。虽然您是在上班第一天受伤，但如果您决定继续在该单位工作，那么从第二个月起，您就有权要求单位支付未签合同期间的双倍工资差额。

全流程注意事项

1. 时效性：工伤认定申请需在事故发生后1年内提出，劳动仲裁也需在知道权利被侵害之日起1年内申请。
2. 法律咨询：如果情况复杂，建议您委托律师介入，尤其是涉及劳动能力鉴定或高额赔偿时。
3. 保留证据：所有沟通记录、医疗费用单据均需妥善保存，以避免单位推诿责任。

综上所述，即使员工在上班第一天未签订劳动合同并受伤，仍然有权通过法律途径维护自己的权益。希望这些解答能帮助您更好地理解整个流程，并在需要时采取正确的行动。