核心结论：未签劳务合同但第一天干活受伤，您仍有权要求赔偿，具体赔偿途径和责任划分需根据实际情况确定，主要分为以下几种情况。

1. 若构成劳动关系
   即使未签订书面劳动合同，只要您与用人单位形成事实劳动关系（如接受管理、从事用人单位安排的工作等），根据《劳动合同法》和《工伤保险条例》，您可主张以下赔偿：

   • 工伤认定：用人单位应在30日内为您申请工伤认定；若单位未申请，您或近亲属可在1年内直接向社保部门申请。
     
   • 工伤赔偿：包括医疗费、停工留薪期工资、护理费、一次性伤残补助金等（若构成伤残）。若单位未缴纳工伤保险，所有费用由单位承担。
     
   • 未签合同的双倍工资：根据《劳动合同法》第82条，您还可主张自用工次月起至受伤日止的双倍工资差额（需以劳动关系存续为前提）。
     

2. 若构成劳务关系
   若您与对方是平等主体间的劳务关系（如临时雇佣、个人承包等），则适用《民法典》侵权责任编，赔偿规则如下：

   • 过错责任原则：根据双方过错划分责任。例如，若因您自身操作不当受伤，可能需自担部分责任；若因对方提供的工作环境或工具存在安全隐患导致受伤，对方需承担主要或全部责任。
     
   • 赔偿范围：包括医疗费、误工费、护理费、残疾赔偿金（若构成伤残）等，具体以实际损失和责任比例为准。
     

关键证据收集建议：

• 证明劳动关系：工作证、考勤记录、工资支付凭证、同事证言、工作群聊天记录等。
  
• 证明受伤事实：现场照片、医疗记录、报警记录、证人证言等。
  
• 证明过错（劳务关系）：如对方未提供安全防护措施的证据（如安全帽缺失、设备故障记录等）。
  

行动建议：

1. 立即就医并保存所有医疗票据；
   
2. 收集上述证据，尽快与对方协商赔偿；
   
3. 若协商无果，可向当地劳动仲裁委申请仲裁（劳动关系）或直接向法院起诉（劳务关系）。
   

如有进一步疑问或需协助处理具体案件，可直接向我咨询。