关于灵活就业无合同怎么赔偿的问题，这确实是一个涉及劳动者权益保护的重要议题。首先，我们要明确的是，即便没有签订书面劳动合同，劳动者与用人单位之间也可能存在事实劳动关系，并受相关法律保护。

1. 确认事实劳动关系：在没有书面合同的情况下，要证明劳动关系的存在，可以依据工资支付记录、工作证、招工登记表、考勤记录、其他劳动者证言等证据。一旦这些证据能够形成完整的证据链，证明你与用人单位之间存在事实劳动关系，那么你就可以依法主张相关权益。

2. 赔偿内容：若用人单位因未签订书面劳动合同而侵犯了你的合法权益，你可以依法要求赔偿。赔偿内容可能包括但不限于：

   • 工资差额：如果因未签合同而导致工资被克扣或未按时支付，你可以要求补发。
   • 经济补偿：根据《劳动合同法》的规定，用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。
   • 社会保险损失：如果因未签合同而导致社会保险未缴纳或缴纳不全，你可以要求用人单位补缴，并赔偿因此造成的损失。
   • 其他损失：如因未签合同导致的其他直接经济损失，也可以要求用人单位赔偿。

3. 维权途径：若与用人单位协商无果，你可以通过以下途径维权：

   • 向劳动监察部门投诉：劳动监察部门有权对用人单位进行监督检查，并责令其改正违法行为。
   • 申请劳动仲裁：如果争议无法通过协商解决，你可以向当地劳动争议仲裁委员会申请仲裁。
   • 提起诉讼：对仲裁裁决不服的，你还可以依法向人民法院提起诉讼。

综上所述，即便没有签订书面劳动合同，你仍然有权依法主张相关权益。在维权过程中，建议保留好相关证据，并咨询专业律师以获取更具体的法律建议。如果你有任何疑问或需要进一步的帮助，请随时向我咨询。